排序算法（Sorting algorithm）

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。

稳定性

稳定的算法在排序的过程中不会改变元素彼此的位置的相对次序，会让原本有相对键值的记录维持相对次序。
例设以下的几个单词，以第一个字母来排序
bubble
count
unite
celerity
select

在这个情况下，有可能产生两种不同的结果，一种是让相等键值的记录维持相同的次序，而另一个则没有

bubble, celerity, count, select, unite （维持次序）
bubble, count, celerity, select, unite （次序被改变）

不稳定的排序算法经常会改变这个次序，这是我们不愿意看到的。稳定算法就从来不会如此。对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是，排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以特别的实现为稳定，而稳定的算法在某种条件下也可以被特别的实现为不稳定。

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种非常简单的排序算法。它重复遍历要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同水中的泡泡最终会上浮出水面一样，故名“冒泡排序”。

冒泡排序的运作方式如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的分析

要排序的数组

list =  [16,9,53,24,71,33,20,19]

第一轮交换过程

我们就需要进行n-1次的冒泡过程，每次对应的比较次数如下
| 1 | n-1 |
| 2 | n-2 |
| 3 | n-3 |

#第一轮
n = len(list)
for i in range(0,n-1):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]

第二轮交换
第一次比较，9比16小，不交换位置 [9,16,24,53,33,20,19,71]
第二次比较，16比24小，不交换位置 [9,16,24,53,33,20,19,71]
第三次比较，24比53小，不交换位置 [9,16,24,53,33,20,19,71]
第四次比较，53比33大，交换位置 [9,16,24,33,53,20,19,71]
第五次比较，53比20大，交换位置 [9,16,24,33,20,53,19,71]
第六次比较，53比19大，交换位置 [9,16,24,33,20,19,53,71]

#第二轮
n = len(list)
for i in range(0,n-1-1):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]

第三轮交换
第一次比较，9比16小，不交换位置 [9,16,24,33,20,19,53,71]
第二次比较，16比24小，不交换位置 [9,16,24,33,20,19,53,71]
第三次比较，24比33小，不交换位置 [9,16,24,33,20,19,53,71]
第四次比较，33比20大，交换位置 [9,16,24,20,33,19,53,71]
第五次比较，33比19大，交换位置 [9,16,24,20,19,33,53,71]

#第三轮
n = len(list)
for i in range(0,n-1-2):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]

第四轮交换
第一次比较，9比16小，不交换位置 [9,16,24,20,19,33,53,71]
第二次比较，16比24小，不交换位置 [9,16,24,20,19,33,53,71]
第三次比较，24比20大，交换位置 [9,16,20,24,19,33,53,71]
第四次比较，24比19大，交换位置 [9,16,20,19,24,33,53,71]

#第四轮
n = len(list)
for i in range(0,n-1-3):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]

第五轮交换
第一次比较，9比16小，不交换位置 [9,16,20,19,24,33,53,71]
第二次比较，16比20小，不交换位置 [9,16,20,19,24,33,53,71]
第三次比较，20比19大，交换位置 [9,16,19,20,24,33,53,71]

#第五轮
n = len(list)
for i in range(0,n-1-4):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]

经过五轮交换，已经是有序的了

代码如下（示例）：

def bubble_sort(list):n = len(list)#交换次数record = 0#这里遍历的是走了多少轮for j in range(n-1):'''从上面我们发现我们每轮都会少遍历一次所以我们这里减去j就刚好达到效果'''for i in range(0,n-1-j):#这个i就是游标走的地方#判断如果第一个数大于第二个数if list[i] > list[i+1]:#交换位置list[i],list[i+1] = list[i+1],list[i]#每次交换次数加1record += 1#交换次数为0表示整个遍历下来没有交换if record == 0：return
l =  [16,9,53,24,71,33,20,19]
bubble_sort(l)
print(l)

综上所述：

如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。

稳定性：稳定

编辑过程中如有疏漏和错误的地方还请各位大佬指正。期待相互关注，一起学习

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python算法之冒泡排序

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冒泡排序的分析

综上所述：

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