131. [USACO Mar08] 奶牛渡河

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Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。

由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

程序名: cowriver

输入格式:

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

输入样例 (cowriver.in):

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

输出格式:

第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

输出样例 (cowriver.out):

输出说明:

Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

dp核心

dp[0]=m;
sumM=m;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int minx=INF;
sumM+=M[i-1];
minx=sumM;

for(int j=1;j<i;j++)
{
minx=min(minx,dp[j]+m+dp[i-j]);
}
dp[i]=minx;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;#define MAX_N 2502
#define INF 99999999int N,m;
int M[MAX_N];
int dp[MAX_N];
int sumM;int main()
{freopen("cowriver.in","r",stdin);freopen("cowriver.out","w",stdout);cin>>N>>m;for(int i=0;i<N;i++) cin>>M[i];dp[0]=m;sumM=m;for(int i=1;i<=N;i++){int minx=INF;sumM+=M[i-1];minx=sumM;for(int j=1;j<i;j++){minx=min(minx,dp[j]+m+dp[i-j]);}dp[i]=minx;}cout<<dp[N]<<endl;return 0;
}

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