CodeForces - 1096D Easy Problem(线性dp)

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题目大意：给出一个字符串，每个字符都有一个权值，现在需要删除权值和最少的字符，满足字符串中不再含有子序列“hard”

题目分析：线性dp，但我不会，看着题解写的，首先令dp[ i ][ 1 ]为到第 i 个字符为止，字符串中不含有字符 ' h ' 的最少花费，再令dp[ i ][ 2 ]为到第 i 个字符为止，字符串中不含有字序列 “ ha ” 的最少花费，以此类推，一直到dp[ i ][ 4 ]，那么以“ har ”的转移为例，我们如果想让第 i 个位置不含有子序列“har”，可以让前 i - 1 个位置中不含有子序列“ha”来转移，或者删掉当前位置的字符' r '来转移，故转移方程为：

dp[ i ][ j ] = min( dp[ i - 1 ][ j - 1 ] ,dp[ i - 1 ][ j ] + cost[ i ] )

答案就是dp[ n ][ 4 ]了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N],str[]=" hard";LL a[N],dp[N][5];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d%s",&n,s+1);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i);for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='h')dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i];elsedp[i][1]=dp[i-1][1];}for(int j=2;j<=4;j++)for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]==str[j])dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+a[i]);elsedp[i][j]=dp[i-1][j];}printf("%lld\n",dp[n][4]);return 0;
}

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dp[ i ][ j ] = min( dp[ i - 1 ][ j - 1 ] ,dp[ i - 1 ][ j ] + cost[ i ] )

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