[nk] 糟糕的打谱员线性DP

2024-05-08 13:51:33

前言

线性DP是世界上最难的算法！！(我在口胡)
前言 : https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11215/C

思路

看完该题之后 (问的什么鬼贪心？排序之后交替拿？样例都没过笑死 QAQ)

认真分析一波,转换模型

这题其实再问 满足条件的最长序列长度

条件就是当前的 c和a 与上一个不同 :(DP的样子出来了是不是)

因此需要求的状态就是 f[i]即当前最长的序列长度

状态转移 :

因为这个可以乱序拿我们不能从 i-1或者 i 之前的直接枚举出来

我们可以通过 a 来枚举 (因为他才10)

所以我们可以通过 ^(异或) 以及一个 pre 数组枚举a 然后来进行状态转移

即 f [ i ] = max ⁡ ( f [ i ] , f [ pre ⁡ [ c [ i ] ∧ 1 ] [ j ] ] + 1 ) f[i]=\max \left(f[i], f\left[\operatorname{pre}\left[c[i]^{\wedge} 1\right][j]\right]+1\right) f[i]=max(f[i],f[pre[c[i]∧1][j]]+1)

因此这样子就简单的推下来了

(可真简单是吧？)

CODE

/**
f[i]表示当前合法的长度可以由 前面不一样的推导过来
f[i]  = f[c[i][j]]
**/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5+10;
int t,n;
int c[N],a[N],f[N],pre[N][15];
void solve()
{memset(f,0,sizeof f);memset(pre,0,sizeof pre);int ans = 0 ;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=10;j++){if(a[i] == j) continue;f[i] = max(f[i],f[pre[c[i]^1][j]]+1);pre[c[i]][a[i]] = i;ans = max(ans,f[i]);}}cout<<ans<<endl;}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>t;while(t -- )solve();return 0;
}

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