AtCoder Beginner Contest 300G - P-smooth number解题报告
AtCoder Beginner Contest 300G - P-smooth number解题报告
1 题目链接
传送门
2 题目大意
题目：P-光滑数的数量
题目大意：
在 1 1 1 到 n n n 中，有多少个数的所有质因数均不超过 p ( p ≤ 100 ) p\ (p\leq100) p (p≤100)。
3 解法分析
这道题看着很像搜索，于是你可以写出来一份 T L E TLE TLE 代码。
d f s ( x , y ) dfs(x,y) dfs(x,y) 表示在 ( x , p r m [ y ] ) (x, prm[y]) (x,prm[y]) 下单答案。
其中 p r m [ 37 ] prm[37] prm[37] 来存下 100 100 100 内的所有质数，因只有 25 25 25 个所以不如打表。
接下来考虑优化。
首先就是一个记忆化搜索，然后再剪枝。
十分显然的，从大质数向小质数搜可以有效避免无意义的搜索。
于是复杂度玄学起来，你也就 A C AC AC了。
4 解法总结
记搜+剪枝。
5 AC Code
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 1000000
using namespace std;int ans;
int n, m, inf;
int dp[26][2000007];int prm[37] = {2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19,23, 29, 31, 37,41, 43, 47,53, 59, 61, 67,71, 73, 79,83, 89, 97,1145141919810
};void dfs(int x, int y) {if (x <= N && dp[y][x]) {ans += dp[y][x];return ;}if (!y) {ans = ans + __lg(x) + 1;return ;}int cnt = ans;dfs(x, y - 1);if (x >= prm[y])dfs(x / prm[y], y);if (x <= N)dp[y][x] = ans - cnt;
}signed main() {scanf("%lld%lld", &n, &m);for (; prm[inf + 1] <= m; ++inf);dfs(n, inf);printf("%lld\n", ans);return 0;
}
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