Atcoder Beginner Contest 260D - Draw Your Cards 解题报告

1 题目链接

abc260_d

2 题目大意

题目 : 抽牌

题目大意 :

给定NNN个数字，对于每一个数字，找到已经生成的栈中栈顶大于该数字的最小值，并将该数字存入到栈中。
每当一个栈内的数据总量达到KKK时，则“吃掉”这个栈，被“吃掉”的栈不能再存入新元素。
依次输出每一个元素被“吃掉”的时间。（对于没被吃的元素输出-1）

3 解法分析

第一眼就是模拟（最近的数据结构有点多啊）。
用一个反向并查集（存储每个节点的子节点）来存储栈。
开一个top数组用于存储每个栈的栈顶并维护top数组的单调性（实际上不用维护，因为单调性一直存在）。
判断其是否大于最后一个栈的栈顶。

如果是，则建立一个新栈。
否则，进入下一层循环。

上述过程光是想象都觉得麻烦，于是又苦思冥想好一会儿，发觉map是个好东西。
对于这道题我们可以合理地使用指针（虽然本蒟蒻也不太会），从而达到以最短的代码实现快于模拟的程序（何乐不为？）。具体见代码。

4 解法总结

4.1 反向并查集

优点 : 思维简单。
缺点 : 代码时间TLE。
关于单调性的说明 :

当top数组为空时，显然符合单调性。
若需新建栈，显然需放在最后，因需新建栈是数据更大，所以也满足单调性。
若一个栈更新，则这个站的栈顶必定大于前一个栈，此时满足单调性。

综上所述，无论top数组在何时它都满足单调性。
注 : 因后面二分，所以top数组必须满足单调性。

4.2 指针

优点 : 代码量极短。
缺点 : 思维相对复杂，指针新手难以上手。
（本蒟蒻是个奇葩）

5 AC Code

蒟蒻代码 #001

#include <bits/stdc++.h>
#define N 200007
using namespace std;int n, k, x, p[N], ans[N], under[N], top[N], idx;int upper(int t) {register int l = 1, r = idx, res = 1;while (l < r) {register int mid = (l + r) >> 1;if (top[mid] > t)r = mid;elsel = res = mid + 1;}return res;
}int main() {memset(ans, -1, sizeof ans);scanf("%d%d", &n, &k);for (register int i = 1, t; i <= n; ++i) {scanf("%d", &x);if(x > top[idx]) {top[++idx] = x;p[x] = 1;t = idx;}else {t = upper(x);p[x] = p[top[t]] + 1;under[x] = top[t];top[t] = x;}if(p[x] == k) {while(x) {ans[x] = i;x = under[x];}for (register int j = t; j < idx; ++j)top[j] = top[j + 1];--idx;}}for (register int i = 1; i <= n; ++i)printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}

蒟蒻代码 #002

#include <bits/stdc++.h>
#define N 200007
using namespace std;int n, k, x;
map <int, vector <int> > t;//索引->最上面   值->存的东西
//map相当于一个mulityset < pair <int, int> >
//那么指向second即时那个vector(纯属个人对于map使用指针的理解
vector <int> ans (N, -1);int main() {scanf("%d%d", &n, &k);for (register int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &x);register auto pos = t.lower_bound(x);//找到第一个满足条件的索引的指针 if (pos != t.end()) {//特判找不到 t[x] = move(pos/*指针*/ ->/*指向*/ second/*值*/);//把t[pos]里的值挪到t[x]
//move函数是个好东西，直接省了个for循环(虽然for循环也不会炸 t.erase(pos/*可传指针也可传下标*/);//以pos为顶的就不存在 }t[x].push_back(x);//显然不存在 if (t[x].size() == k) {//给它吃了 for (register auto it : t[x])ans[it] = i;t.erase(x);}}for (register int i = 1; i <= n; ++i)printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}//指针做法

6 不正经的总结

果然代码的时间跟思考的时间是成负相关的（对此深有体会）。
这篇题解竟只用了我50min50min50min左右的时间！
在编写第二种写法时与神犇@2020张海洋有些许讨论，令本蒟蒻对指针有了更深的理解。