反双曲函数及其对应的双曲函数的泰勒展开式及原公式

以下是前六个反双曲函数及其对应的双曲函数的泰勒展开式：

反双曲正弦函数的泰勒展开式为：arcsinh(x) = x - x^3/6 + 3x^5/40 - 5x^7/112 + O(x^9)。
双曲正弦函数的泰勒展开式为：sinh(x) = x + x^3/6 + x^5/120 + x^7/5040 + O(x^9)。
反双曲余弦函数的泰勒展开式为：arccosh(x) = ln(x - 1) + (x - 1)/2 - (x - 1)^2/12 + (x - 1)^4/240 - (x - 1)^6/6048 + O((x - 1)^8)。
双曲余弦函数的泰勒展开式为：cosh(x) = 1 + x^2/2 + x^4/24 + x^6/720 + x^8/40320 + O(x^10)。
反双曲正切函数的泰勒展开式为：arctanh(x) = x + x^3/3 + x^5/5 + x^7/7 + O(x^9)。
双曲正切函数的泰勒展开式为：tanh(x) = x - x^3/3 + 2x^5/15 - 17x^7/315 + O(x^9)。
反双曲余切函数的泰勒展开式为：arccoth(x) = ln(x - 1) - ln(x + 1) + (x - 1)/3 - (x - 1)^3/5 + (x - 1)^5/7 - (x - 1)^7/9 + O((x - 1)^8)。
双曲余切函数的泰勒展开式为：coth(x) = 1/x + x/3 + x^3/45 + 2x^5/945 &#

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