Laurent(洛朗或者劳伦)多项式，泰勒展开式

Laurent多项式：有的叫做洛朗多项式，有的叫做劳伦多项式。设f(z)在D：R1<|Z-Z0|<R2内解析，则成f(z)在D：R1<|Z-Z0|<R2内的Laurent级数。

f(z) = sum(cn（z-z0）^n)称为在D：R1<|Z-Z0|<R2内的Laurent的展开式。

泰勒展开式：是函数展开成有限项的幂级数，泰勒展开式满足幂级数收敛于f(x)，而将f(x)展开式展开成无限项幂级数的精确表示。描述的是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之前的偏差。

泰勒公式是将一个子啊x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。

若函数f(x)在包含在x0的某个闭区间【a,b】上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有n+1 阶导数，则对闭区间上任意一点x,有f(x) = f(x0)/0!+...+f(n阶导数)（x0）/n!*(x-x0)^n+Rn(x);剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是（x-x0）^n的高阶无穷小。

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