单纯形法求最小值的检验数_运筹学中求检验数的求法
)
非基变量
基变量
(
3
)
(
4
)
基变量
基变量
(
6
)
(
5
)
基变量
基变量
非基变量的检验数就等于闭回路上所有奇数顶点(顶点(
1
)
、
(
3
)
、
(
5
)
)对应的单位运价之和减去所有
偶数顶点(
顶点(
2
)
(
4
)
、
(
6
)
)对应的单位运价之和。
下面通过上例给出说明
销地
产地
运费
B
1
B
2
B
3
B
4
产量
A
1
x
11
=
×
3
×
11
x
13
=4
3
3
10
7
A
2
x
21
= 3
1
×
9
x
23
= 1
2
×
8
4
A
3
×
7
6
4
×
10
3
5
9
销量
3
6
5
6
要计算非基变量
x11
的检验数，按照定理非基变量
x11
与基变量
x13
、
x23
、
x21
组成唯一的
闭回路。闭回路的奇数顶点对应的单位运价之和为
3+2
，偶数顶点对应的单位运价之和为
3+1
，所以
x11
的检验数为
5-4=1
。
利用闭回路法求检验数可以作出如下的经济解释。
+1 -1
行平衡
3 3
-1 +1
行平衡
1 2
列平衡
列平衡
就是把运量给
x11
处分配一个单位，看看会对目标函数值带来什么影响(增加还是减少)
。由于表上作业
法中表的每行上分配的运量之和是一个常数(等于对应产地的产量)
，所以若给
x11
(分配前
x11=0
，
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