PAT | 求给定精度的简单交错序列部分和

题目

本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + … 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

输入格式:
输入在一行中给出一个正实数eps。

输出格式:
在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例1:

4E-2

输出样例1:

sum = 0.854457

输入样例2:

0.02

输出样例2:

sum = 0.826310

分析

此题涉及交错级数知识点。易错点——最后一项的绝对值不大于给定精度eps——最后一项是包含在部分和sum中的。

代码

do…while下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{double sum = 0; //部分和int sign = 1; //符号位int fm = 1; //分母double num;double eps;scanf("%lf", &eps);do {num = sign * 1.0 / fm;sum += num;fm += 3;sign = -sign;} while (fabs(num) > eps);printf("sum = %.6f", sum);return 0;
}

while下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{double sum = 0; //部分和int sign = 1; //符号位int fm = 1; //分母double num = sign * 1.0 / fm;double eps;scanf("%lf", &eps);while (fabs(num) > eps){sum += num;fm += 3;sign = -sign;num = sign * 1.0 / fm;}sum += num;printf("sum = %.6f", sum);return 0;
}

while下把num表达式放在求和之前，意味着num不需要进行判断就成为下一个值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{int sign = 1; //符号位int fm = 1; //分母double num = sign * 1.0 / fm;double sum = num; //部分和double eps;scanf("%lf", &eps);while (fabs(num) > eps){fm += 3;sign = -sign;num = sign * 1.0 / fm;sum += num;}printf("sum = %.6f", sum);return 0;
}

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