判断凸多边形（向量叉积运用）

469. 凸多边形 - 力扣（LeetCode）

给定 X-Y 平面上的一组点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。这些点按顺序连成一个多边形。

如果该多边形为凸多边形（凸多边形的定义）则返回 true ，否则返回 false 。

你可以假设由给定点构成的多边形总是一个简单的多边形（简单多边形的定义）。换句话说，我们要保证每个顶点处恰好是两条边的汇合点，并且这些边互不相交。

示例 1：

输入: points = [[0,0],[0,5],[5,5],[5,0]]
输出: true

示例 2：

输入: points = [[0,0],[0,10],[10,10],[10,0],[5,5]]
输出: false

提示:

3 <= points.length <= 104
points[i].length == 2
-104 <= xi, yi <= 104
所有点都不同

根据叉积，右手螺旋定则，每两次的叉乘结果都应该指向同一个方向，也就是符号要相同，可以很轻松的判断是否为凸多边形（自己用右手举两个例子试一试就可以了），注意数据范围，连续4个int相乘是会爆掉范围的，所以用long long。

class Solution {
public:bool isConvex(vector<vector<int>>& points) {long long curCrossVector=0;long long preCrossVector=0;int n=points.size();for(int i=0;i<n;i++){long long x1=points[(i+1)%n][0]-points[i][0];long long y1=points[(i+1)%n][1]-points[i][1];long long x2=points[(i+2)%n][0]-points[i][0];long long y2=points[(i+2)%n][1]-points[i][1];long long curCrossVector=x1*y2-x2*y1;//两向量不平行if(curCrossVector!=0){if(curCrossVector*preCrossVector<0){return false;}else{preCrossVector=curCrossVector;}}}return true;}
};

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