利用向量叉积求三角形的面积（+STL：nth

牛客寒假算法集训营2
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A
A.处女座的签到题
题目描述
平面上有n个点，问：平面上所有三角形面积第k大的三角形的面积是多少?

/*

已知坐标求三角形的面积，最好的方法是求出相邻两个向量的叉积的绝对值（平行四边形面积）然后除以2
比如由三个点A(x1,y1)，B(x2,y2),C(x3,y3)构成的三角形ABC
求它面积的公式为：
|向量AB×向量AC| / 2 = |(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)| / 2;
关于向量叉积求三角形面积，这里有一篇写的十分好比较全的博客：传送门

对于本题，因为要除以2，并且要求保留2位小数，叉积的绝对值要不是奇数要不就是偶数，所以可以把叉积绝对值算出来用long long数组（喜欢省内存）存起来，然后分奇数偶数讨论保留的后两位小数是什么（even : %lld.00 odd :%lld.50）~
然后要求第K大的面积，时间复杂度为O（n），可以用快排的思想（“快速选择算法”），也可以用STL里的nth_element；

nth_element基本用法和sort有点像：
nth_element作用为求第n大的元素，并把它放在第n位置上，如果数组是从0开始存的数据，那么用法为nth_element(a,a+k-1,a+n,cmp);
第一个为数组首地址，第二个为第K个数的地址，第三个为末地址，最后一个是排序方式（不写cmp，默认是升序的）
注意：nth_element()函数不过将第n大的数排好了位置，并不返回值

*/
AC_code:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define ll long long
const ll  N = 10e6;
using namespace std;
struct date
{ll x;ll y;
};
bool cmp(ll a,ll b)
{return a > b;
}
long long a[N];
int main()
{int t,n,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&k);date d[n+2];for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld%lld",&d[i].x,&d[i].y);}ll v = 0,w;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = i+1; j < n; j++){for(int k = j+1; k < n; k++){w = (d[j].x-d[i].x)*(d[k].y-d[i].y)-(d[k].x-d[i].x)*(d[j].y-d[i].y);a[v++] = w > 0 ? w : - w;}}}nth_element(a,a+k-1,a+v,cmp);if(a[k-1]%2==0)printf("%lld.00\n",a[k-1]/2);elseprintf("%lld.50\n",a[k-1]/2);}return 0;
}

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