C语言经典递归算法之和式分解

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一、递归算法
二、和式分解

一、递归算法

1、递归
递归就是自己调用自己，它是设计和描述算法的一种有力工具，常常用来解决比较复杂的问题。
递归是一种分而治之，将复杂问题转化难为简单的问题的求解方法。

2、递归的优点
使用递归编写的程序简洁、结构清晰，程序的正确性很容易被证明，不需要了解递归调用的具体细节。

3、递归的缺点
递归函数在调用过程中，每一层调用都需要保存临时变量和返回地址、传递参数，因此递归函数的执行效率低。

二、和式分解

1、原理分析
（1）引入数组a，用来存放分解出来的和数，其中，a[k]存放第k步分解出来的和数。

（2）递归函数应设置三个参数：第1个参数是数组名a,用来将数组中的元素传递给被调用函数；
第2个参数i表示本次递归调用要分解的数；
第3个参数k是本次递归调用将要分解出的第k个和数。

2、C语言实现和式分解

#include <stdio.h>
#define N 50
void rd(int a[], int i, int k);
void main()
{int n, a[N];printf("请输入一个正整数：n(0<=n<50)：");scanf("%d",&n);a[0]= n;printf("和式分解结果：\n");rd(a,n,1);
}
void rd(int a[], int i, int k)
{int j, p;for(j=i; j>=1; j--){if(j<=a[k-1]){a[k]=j;if(j==i){printf("%d=%d",a[0],a[1]);for(p=2; p<=k; p++)printf("+%d", a[p]);printf("\n");}elserd(a, i-j, k+1);}}
}

参考文献：《The Function and Algorithm of Program Language C/C++》

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