C语言经典算法 11-20

  • 十一、求最大公约数和最小公倍数
  • 十二、统计字符串数字，字母，符号的各个数量
  • 十三、2+22+222+.....
  • 十四、完数
  • 十五、小球反弹问题
  • 十六、猴子吃桃问题
  • 十七、求一个分数序列的和
  • 十八、求 1+2!+3!+...+20!的和
  • 十九、给你一个多位数 输出每一位数
  • 二十、回文数

十一、求最大公约数和最小公倍数

题目：输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析：利用辗除法。

代码如下:

#include<stdio.h>
int main(void)
{int a,b;int m,n;//m存放最大公约数n存放最小公共倍数int temp=0;int i=0;scanf("%d %d",&a,&b);n=a*b;if(a>=b){temp=a%b;while(temp){a=b;b=temp;temp=a%b;}m=b;//最大公约数}else{temp=b%a;while(temp){b=a;a=temp;temp=b%a;}m=a;//最大公约数}n=n/m;//最小公倍数printf("%d %d\n",m,n);return 0;
}

十二、统计字符串数字，字母，符号的各个数量

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、数字和其它字符的个数。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{int i;int word=0;//统计字母数int number=0;//统计数字数int fuhao=0;//统计符号数char a[200];scanf("%s",a);for(i=0;i<strlen(a);i++){if( ( a[i]>='a' && a[i]<='z' ) || ( a[i]>='A' && a[i]<='Z' )){word++;continue;}if(a[i]>='0'&&a[i]<='9'){number++;continue;}fuhao++;}printf("字符串总长度为：%d\n",strlen(a));printf("共有%d个字母\n",word);printf("共有%d个数字\n",number);printf("共有%d个符号\n",fuhao);return 0;
}

十三、2+22+222+…

题目：求 s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a 的值，其中 a 是一个数字。
例如 2+22+222+2222+22222(此时 共有 5 个数相加)，几个数相加有键盘控制。程序分析：关键是计算出每一项的值。

代码如下：

方法一:
#include<stdio.h>
void main()
{int a,n,count=1;long int sn=0,tn=0;printf("please inputaand n\n");scanf("%d,%d",&a,&n); printf("a=%d,n=%d\n",a,n); while(count<=n) { tn=tn+a;sn=sn+tn;a=a*10;++count; } printf("a+aa+...=%ld\n",sn);方法二:
#include<stdio.h>
int main(void)
{int a,n;int sum=0;int b=0;int i=0;printf("请输入a的值：");scanf("%d",&a);printf("请输入n的值：");scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){b=b*10;b=b+a;sum=sum+b;}printf("%d\n",sum);return 0;
}

十四、完数

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如 6=1＋2＋3.
编程 找出 1000 以内的所有完数。 程序分析：何判断素数有点像，不过它是要把因子加一块

代码如下:

#include<stdio.h>
void main()
{int i,j,k;for(i=1;i<=1000;i++){k=0;for(j=1;j<=i-1;j++)if(i%j==0)k+=j;if(k==i)printf("%d\n",i);}
}

十五、小球反弹问题

题目：一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，
求它在 第 10次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

代码如下:

#include<stdio.h>
void main(){ float sn=100.0,hn=sn/2;int n; for(n=2;n<=10;n++){ sn=sn+2*hn;/*第 n 次落地时共经过的米数*/ hn=hn/2;/*第 n 次反跳高度*/ } printf("thetotalof road is %f\n",sn); printf("thetenthis %fmeter\n",hn);}

十六、猴子吃桃问题

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。
到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

代码如下:

#include<stdio.h>
void main()
{ int day,x1,x2; day=9; x2=1;while(day>0){x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第 2 天桃子数加 1 后的 2 倍*/x2=x1;day--; } printf("thetotalis %d\n",x1);
}

十七、求一个分数序列的和

题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...
求出这个数列的前 20 项之和。 程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

代码如下：

#include<stdio.h>
void main(){ int n,t,number=20;float a=2,b=1,s=0; for(n=1;n<=number;n++){ s=s+a/b; t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键*/ } printf("sum is %9.6f\n",s);}

十八、求 1+2!+3!+…+20!的和

题目：求 1+2!+3!+...+20!的和
程序分析：先累乘再累加

代码如下:

#include<stdio.h>
void main()
{ float n,s=0,t=1;for(n=1;n<=20;n++){ t*=n; s+=t;} printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);}

十九、给你一个多位数 输出每一位数

题目：给一个不多于 5 位的正整数，要求：一、求它是几位数，
二、逆序打印出各位数字。 程序分析：学会分解出每一位数。

代码如下:

#include<stdio.h>
void main( )
{ long a,b,c,d,e,x;scanf("%ld",&x);a=x/10000;/*分解出万位*/b=x%10000/1000;/*分解出千位*/ c=x%1000/100;/*分解出百位*/d=x%100/10;/*分解出十位*/ e=x%10;/*分解出个位*/ if(a!=0) printf("thereare5, %ld %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b,a);else if (b!=0)printf("there are 4,%ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b);else if (c!=0)printf(" thereare3,%ld %ld %ld\n",e,d,c); else if (d!=0)printf("there are 2,%ld %ld\n",e,d); else if (e!=0)printf(" thereare1,%ld\n",e);
}

二十、回文数

题目：一个 5 位数，判断它是不是回文数。即 12321 是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

代码如下：

#include<stdio.h>
void main( )
{ long ge,shi,qian,wan,x;scanf("%ld",&x);wan=x/10000;qian=x%10000/1000; shi=x%100/10; ge=x%10;if(ge==wan&&shi==qian)/*个位等于万位并且十位等于千位*/ printf("this number is ahuiwen\n");elseprintf("this number is not ahuiwen\n");
}

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