二叉树的逻辑结构和遍历

二叉树的顺序存储：
二叉树的顺序存储的缺点：
二叉树的链式存储（常）：
- 二叉树链式的代码定义：
- 二叉树的遍历方法：
- - 先序遍历：
  - 中序遍历：
  - 后序遍历：
  - 层次遍历：
- 遍历序列转二叉树：
- - 先序遍历序列+中序遍历序列：
  - 后序遍历序列+中序遍历序列：
  - 层次遍历序列+中序遍历序列：

二叉树的顺序存储：

前提： 是完全二叉树
问题： 用一块连续的存储单元(数组)存储节点元素，怎么才能体现树的逻辑结构呢(怎么体现1是23的双亲节点，23是1的孩子节点)？
答：利用了完全二叉树的性质，可以通过数组下标找到某个节点的双亲节点或孩子节点。(2节点的孩子节点是数组下标为4和5的节点)
问题： 非完全二叉树怎么实现顺序存储呢？
答：将非完全二叉树补成完全二叉树即可，将补上去的节点数组对应位置置0。

二叉树的顺序存储的缺点：

会浪费大量的存储空间，这种存储方式比较适合完全二叉树

二叉树的链式存储（常）：

问题： 空指针域与非空指针域的关系

二叉树链式的代码定义：

typedef struct BiTNode{ElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

二叉树的遍历方法：

先序遍历：

递归实现：

void PreOrder(BiTree T){if(T != NULL){visit(T);PreOrder(T->lchild);PreOrder(T->rchild);}
}

栈的实现：

中序遍历：

递归实现：

void InOrder(BiTree T){if(T != NULL){PreOrder(T->lchild);visit(T);PreOrder(T->rchild);}
}

栈的实现：

//初始时依次扫描根节点的所有左侧节点并入栈
//出栈一个节点，访问该节点
//扫描该节点的右孩子节点并入栈
//依次扫描右孩子节点的所有左侧节点并入栈
//反复该过程直到栈空为止
void InOrder(BiTree T){InitStack(S);BiTree p = T;while(p != NULL || IsEmpty(S)){if(p != NULL){Push(S,p);p = p->lchild;}else{Pop(S,p);visit(p);p = p->rchild;}}
}

后序遍历：

递归实现：

void PostOrder(BiTree T){if(T != NULL){PreOrder(T->lchild);PreOrder(T->rchild);visit(T);}
}

层次遍历：

//初始时将根入队并访问根节点，然后出队
//若有左子树，则将左子树的根入队
//若有右子树，则将右子树的根入队
//然后出队，访问该节点
//反复该过程直到队列空为止
void LevelOrder(BiTree T){InitQueue(Q);BiTree p;EnQueue(Q,T);while(!isEmpty(Q)){DeQueue(Q,p);visit(p);if(p->lchild != NULL)EnQueue(Q,p->lchild);if(p->rchild != NULL)EnQueue(Q,p->rchild);}
}

遍历序列转二叉树：

先序遍历序列+中序遍历序列：

后序遍历序列+中序遍历序列：

层次遍历序列+中序遍历序列：

ps： 后序遍历序列+前序遍历序列不能唯一确定一颗二叉树

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中序遍历：

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先序遍历序列+中序遍历序列：

后序遍历序列+中序遍历序列：

层次遍历序列+中序遍历序列：

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