数据结构 5-3-1 二叉树四种顺序遍历递归实现

一、概念

二叉树的遍历是指按照某种搜索方式，得到一条路径，按照这个路径访问整个二叉树，树中的每个节点访问一次。根据当前节点的访问顺序分为先序、中序、后序访问，除此之外还有一种层序，总共四种访问方式。

二、先序遍历

先序是指到达一个节点后，先输出节点所存放的数据，之后访问左子树和右子树，对应的代码如下

void preorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){printf("%d ",t->data);preorder_print(t->left);preorder_print(t->right);}
}

三、中序遍历

中序则是到达一个节点后，先访问左子树中的节点，访问完整个左子树后，访问当前节点的数据，再进行右子树的访问，代码如下：

void midorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){midorder_print(t->left);printf("%d ",t->data);midorder_print(t->right);}
}

四、后续遍历

后续遍历是先访问左右子树中的节点，最后访问当前节点的数据，代码如下

void postorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){postorder_print(t->left);postorder_print(t->right);printf("%d ",t->data);}
}

五、层序遍历

层序遍历是指根据二叉树的层，从上而下，从左到右，按照这个顺序将二叉树中的节点的值输出，与层有关的问题，一般都用队列来作为辅助的存储空间，遍历时到达一个节点后，如果其有左右节点，则把左右节点入队，重复这个过程直到队列为空。代码如下

void level_print()
{queue<struct TNode *> q;struct TNode *temp=t.root; q.push(temp);int cnt=0,level=1;while(!q.empty()){struct TNode *temp;temp=q.front();q.pop();cnt++;if(temp->left!=NULL)q.push(temp->left);if(temp->right!=NULL)q.push(temp->right);printf("%d ",temp->data);if(cnt==pow(2,level)-1){printf("\n");level++;}}
}

六、总结

这几种遍历方式，除了层序需要用队列来辅助，其余三种都是直接使用递归的方式，递归好处在于代码简单，三种的区别就是访问的顺序不一样，先序输出放在最前面，中序在中间，后序则在最后面，应该将其作为模板记忆，总的思路就是如果当前节点不为空，就按照顺序要求进行访问，之后对左右子树做同样操作。涉及做题的知识在章总结里面再写。

完整版代码如下，层序建树并按照四种遍历方式全部输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Tree{struct TNode* root;int size;
};
struct Tree t;
struct TNode{int data;struct TNode *left;struct TNode *right;
};
int num[1005];
int n;
void creat()
{queue<TNode *> q;struct TNode *temp;temp=(struct TNode*)malloc(sizeof(struct TNode));temp->data=num[0];temp->left=NULL;temp->right=NULL;t.root=temp;q.push(temp);int i=1;while(i<n){temp=q.front();q.pop();struct TNode *l;l=(struct TNode*)malloc(sizeof(struct TNode));l->data=num[i];l->left=NULL;l->right=NULL;i++;temp->left=l;q.push(l);if(i==n)break;struct TNode *r;r=(struct TNode*)malloc(sizeof(struct TNode));r->data=num[i];r->left=NULL;r->right=NULL;i++;temp->right=r;q.push(r);}
}
void preorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){printf("%d ",t->data);preorder_print(t->left);preorder_print(t->right);}
}
void midorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){midorder_print(t->left);printf("%d ",t->data);midorder_print(t->right);}
}
void postorder_print(struct TNode *t)
{if(t!=NULL){postorder_print(t->left);postorder_print(t->right);printf("%d ",t->data);}
}
void level_print()
{queue<struct TNode *> q;struct TNode *temp=t.root; q.push(temp);int cnt=0,level=1;while(!q.empty()){struct TNode *temp;temp=q.front();q.pop();cnt++;if(temp->left!=NULL)q.push(temp->left);if(temp->right!=NULL)q.push(temp->right);printf("%d ",temp->data);if(cnt==pow(2,level)-1){printf("\n");level++;}}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);creat();level_print();printf("\n");preorder_print(t.root);printf("\n");midorder_print(t.root);printf("\n");postorder_print(t.root);printf("\n");return 0;
}