离散数学之集合论 【下】
离散数学之集合论 【下】
一、等价关系与划分
等价关系(equivalent relation)定义
〉 等价关系R定义为：
〉 A上的自反、对称、传递的二元关系
〉 xRx；xRy→yRx；xRy∧yRz→xRz
〉 例子：
〉 三角形的相似、全等关系；
〉 学生的舍友关系；
〉 人的亲戚关系（朋友关系？同学关系？）
〉 整数集上的“模k相等”关系：
〉
等价类（equivalent class）
〉 设R为A上的等价关系，
〉 对于每个a∈A，a的等价类记做 (简记[a])，定义为：
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