圆弧构型机器人轮直径校准

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与图 4.1中的对称构型机器人有所区别的是图 4.3中的全向轮移动平台，要校准全向轮直径的原理是一样的，但是计算细节要稍微变化一下，我们在《全向轮机器人运动模型及应用分析》一文中分析过：

当左下和右下两个轮子沿着前向等速滚动时，全向轮移动平台将沿着直线前向运动，如图 4.3所示，这里先分析右下轮与平台中心速度的关系，表示为

式中，v表示机器人几何中心的速度，w表示右下轮的轮毂角速度，R表示全向轮的半径，v∥表示右下轮的轮毂滚动速度，θ表示速度夹角。

进而可知，全向轮移动机器人直行运动过程中，全向轮的半径R可表示为

也可写为

其中，根据全向轮的几何构型关系，θ为30度，R'表示“等效半径”。

从公式（5）可以看出，将全向轮移动机器人视为“对称构型机器人”，则全向轮的“等效半径”就表示为R'，也就转化为普通的“对称构型机器人”。

通过上述分析，结合公式（1）和（5）可知，

式中，d表示全向轮“等效”直径，含义与图 4.2中的轮直径一致。综上分析，可将全向轮移动平台的轮直径校准转化为章节4.1中对称构型机器人轮直径校准方法。

精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接）

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