Description

Input

Output

Sample Input

3 10
1 2 10

Sample Output

Data Constraint

Hint

Solution

看到数据范围（n≤40n\leq40），就不由自主地想到折半搜索。
于是把 nn 先折半，每边 2020 ，设两段的总花费分别为 x，yx，y ，则显然满足：

x+y≤m

x+y\leq m
前半段 O(220)O(2^{20}) 枚举每个位置选不选（即顺便算出当前的 xx），
那么后半段的 yy 就需要满足：

y≤m−x

y\leq m-x
那么我们可以将所有的 xx 加入一个数组中，并从小到大排序。
在搜到一个 yy 的时候，就在数组中二分查找，直接统计数量即可。
总时间复杂度为 O(2N+N log N)O(2^N+N\ log\ N) 。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mo=1e7+7;
int n,n1;
LL m,ans;
LL a[41],f[mo];
inline LL read()
{LL X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline void dfs1(int x,LL y)
{if(y>m) return;if(x>n1){f[++f[0]]=y;return;}dfs1(x+1,y+a[x]);dfs1(x+1,y);
}
inline void dfs2(int x,LL y)
{if(y>m) return;if(x>n){int l=1,r=f[0];while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(f[mid]<=m-y) l=mid+1; else r=mid;}if(f[l]>m-y) l--;ans+=l;return;}dfs2(x+1,y+a[x]);dfs2(x+1,y);
}
int main()
{n=read(),m=read(),n1=n>>1;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();dfs1(1,0);sort(f+1,f+1+f[0]);dfs2(n1+1,0);printf("%lld",ans);return 0;
}

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