《信息学奥赛一本通》回文数（Noip 1999)

问题描述

若一个数（首位不为零）从左往右读与从右往左读都是一样，，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右往左读），得到121是一个回文数。又如，对于十进制数87，step1：87+78=165step2:165+561=726step3:726+627=1353step4:1353+3531=4884在这里的一步是指进行了一次n进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884.写一个程序，给定一个n(2<n<=10或n=16)进制数m。求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数,则输出“impossible”。

【输入样例】

9 87

【输出样例】

【算法分析】

n进制运算
1.当前位规范有10%改为n%
2.进位处理由/10改为/n
3.其他运算规则不变

【参考代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[101],b[101],ans,i;
void init (int a[])
{//将数串s转化为整数数组astring s;cin>>n>>s;//读入字符串smemset(a,0,sizeof(a));//数组a清零a[0]=s.length();//用a[0]计算字符串s的位数for(i=1;i<=a[0];i++){if(s[a[0]-i]>='0'&&s[a[0]-i]<='9'){a[i]=s[a[0]-i]-'0';}else{a[i]=s[a[0]-i]-'A'+10;}}
}
bool check(int a[])
{//判别整数数组a是否为回文数for(i=1;i<=a[0];i++){if(a[i]!=a[a[0]-i+1])return false;}return true;
}
void jia(int a[])
{//整数数组a与其反序数b进行n进制加法运算int i,k;for(i=1;i<=a[0];i++){//反序数bb[i]=a[a[0]-i+1];}for(i=1;i<=a[0];i++){//逐位相加a[i]+=b[i];}for(i=1;i<=a[0];i++){//处理进位a[i+1]+=a[i]/n;a[i]%=n;}if(a[a[0]+1]>0){//修正新的a的位数（a+b最多只能进一位）a[0]++;}
}
int main ()
{init(a);if(check(a)){cout<<0<<endl;return 0;}ans=0;//步数初始化为0while(ans<=30){ans++;jia(a);if(check(a)){cout<<ans<<endl;return 0;}}cout<<"impossible";return 0;
}

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