信息学奥赛一本通：1309：【例1.6】回文数(Noip1999)

1309：【例1.6】回文数(Noip1999)

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【题目描述】

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

【输入】

第1行，给定一个N（2＜N≤10或N=16）表示进制；

第2行，一个N进制数M。

【输出】

最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。

【输入样例】

9
87

【输出样例】

因为是回文数，最高位就和最低位上的数相同，所以在做加法时（从右向左）即反转，可以

直接把数最高位定在串的后面就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005],b[10005],j;
char c[1005];
int k;//长度用全局变量
int huiwen(int a[],int t)//判断回文数
{int i,j;for(i=0;i<t;i++)//t是串的长度 if((a[i])!=(a[t-1-i]))//前后全判断了 return 0;return 1;
}
void add1(int *q,int n)//加一次，数位是反转的
{for(int i=0;i<n;i++)//把a反转放在b串中 b[n-1-i]=*(q+i);for(int i=0;i<n;i++)//把a,b相应数位相加 *(q+i)+=b[i];for(int i=0;i<n;i++)//用进制除，高位进，低位取模 因为是反转的数位，可把0看作个位了（因为是回文，最高位也得等于最低位） {*(q+i+1)+=*(q+i)/j;*(q+i)=*(q+i)%j;}if(*(q+n)>0)//最后，如果还有进位，长度加1 k++;
}
int main()
{int i;scanf("%d",&j);// 进制 scanf("%s",c);//数，字串形式 k=strlen(c);//求出长度 for(i=0;i<k;i++){    //转换为整形的串 a[i]=c[i];if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')//对于那么小于等于9的数 a[i]-='0';else//如果是10进制以上的到16进制的数时 a[i]=a[i]-'A'+10;//就有10几来表示 }if(huiwen(a,k))//如果本身就是回文数 {printf("0");return 0;}i=0;while(i<=30)//做30次的计算 {i++;add1(a,k);//做一次加法计算 if(huiwen(a,k))//是回文数，输出 {printf("%d",i);return 0;}   }printf("Impossible");//30次后还不是回文数 return 0;
}

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