1.

A. 对

B. 错

正确答案:A

2.

A. 对

B. 错

正确答案:B

3.

A. 错

B. 对

正确答案:B

4.p↔q⇔¬p↔¬q

A. 对

B. 错

正确答案:A

5.

A. 对

B. 错

正确答案:A

6.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的等价公式。

A. 2n

B.

正确答案:B

7.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的真值指派。

A.

B. 2n

正确答案:B

8.A→B ⇔¬B→¬A

A. 正确

B. 错误

正确答案:A

9.只有一种指派使命题公式P→(Q∨R)的真值为F。

A. 对

B. 错

正确答案:A

10.

A. 对

B. 错

正确答案:A

11.¬E⇒¬E∧P

A. 对

B. 错

正确答案:B

12.设各命题变元为:
P:今天打雷
Q:今天下雨
则今天打雷且下雨用   表示 。

A. P∧Q

B. P∨Q

C. P→Q

D. P↔Q

正确答案:A

13.如果P,Q是命题,则下面的    选项符合“只有P,才Q”这个复合命题。

A. P→Q

B. P∧Q

C. P∨Q

D. Q→P

正确答案:D

14.P,Q是命题,则P→Q与下面的    公式等价。

A. ¬P∧Q

B. ¬P∨Q

C. ¬Q∨P

D. ¬Q∧P

正确答案:B

15.命题公式是没有真假值的。

A. 对

B. 错

正确答案:A

16.设P,Q是两个命题,当且仅当P,Q的真值均为T时,P↔Q的值为T。

A. 对

B. 错

正确答案:B

17.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案:A

18.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案:A

19.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案:B

20.若A∧B⇔A∧C且A∨B⇔A∨C,则B⇔C

A. 对

B. 错

正确答案:A

21.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案:D

22.下面哪个公式不是合式公式:

A. (A∧B)∨C

B. A∧(B∨C)

C. A∧B∨C

正确答案:C

23.下面哪些是重言式

A. A∧B∧(¬A∨¬B)

B. (P∧(P→Q))→Q

C. (A∧B)∨(¬A∨¬B)

正确答案:BC

24.P⊕Q⇔¬(P↔Q),其中⊕是可兼或。

A. 对

B. 错

正确答案:A

25.P⊕P⇔T,其中⊕是可兼或。

A. 对

B. 错

正确答案:B

26.

A. 对

B. 错

正确答案:B

27.

A. 对

B. 错

正确答案:A

28.Q是P的有效结论是指()

A. Q⇒P

B. P⇒Q

正确答案:B

29.相同命题变元的任意两个不同极小项的合取为

A. T

B. F

正确答案:B

30.一般说来,n个命题变元共有( )个互不等价的极小项(或极大项)。

A. 2n

B. 

正确答案:A

31.析取式是析取范式,也是全取范式。

A. T

B. F

正确答案:A

32.如果一个含二个命题变元P,Q的公式的主析取范式为:∑1,2,3,则它的主合取范式为:

A. P∨Q

B. ¬P∧¬Q

C. P∧Q

D. ¬P∨¬Q

正确答案:A

33.

中由(  )得出结论。

A. T规则中的E

B. T规则中的I

正确答案:B

34.用推理规则证明:P∨Q, P→R, Q→S⇒ R∨S。
(1)P→R                       P
(2)¬R→¬P                   T(1)E
(3)P∨Q                        P
(4)¬P→Q                     T(3)E
(5)Q→S                       P
(6)¬P→S                     T(4)(5)I
(7)¬R→S                     T(?)(6)I
(8)R∨S                        T(7)E
问:(7)行中右边T(?)(6)I 中的?的数字是:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案:B

35.P,T规则证明

如果用cp规则,则要把()作为一个附加前提。

A. ¬(p→S)

B. S

C. Q

D. P

正确答案:D

36.┐(P∧R)∧(P∨Q)的主合取范式为:

A. (┐P∧┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

B. (┐P∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

C. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

D. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

正确答案:C

37.若(A∨B)⇒C,则A⇒C且B⇒C。

A. 对

B. 错

正确答案:A

38.A→B,¬B∨C,¬C,¬D∨A⇒¬D。

A. 对

B. 错

正确答案:A

39.R∧(P∨Q)的主合取范式为

A. ∏0,1,3,5,7

B. ∏3,5,7

C. ∏2,4,6

D. ∏0,1,2,4,6

正确答案:D

40.R∧(P∨Q)的主析取范式为

A. ∑0,1,2,4,6

B. ∑3,5,7

C. ∑1,3,5,7,0

D. ∑2,4,6

正确答案:B

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