C++——递归之数字组合

不久前看了会递归，发现有些题目的构思与记忆中的不太一样，所以借此篇博文来分享下心得和体会。以抛砖引玉，希望大家看完能有些许灵感。我用的是C++，但无伤大雅。
2985:数字组合

描述
有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。
输入
输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。
输出
和为t的不同的组合方式的数目。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
样例输出
3
首先，我们先来分析下此题给我们的数据范围 t为正整数，1<=n<=20,数据范围很小，所以
我们其实可以直接用递归，不用动态规划也行。
思路：每个数，我们都只有两个状态：取它亦或不取，所以我们可以设dd(i,j)
表示在前i个数字中能组合成i的种数。
所以，我们能很轻松的写出递归的方程： dd(i-1,j)+dd(i-1,j-a[i]);
这表示第i个数不取时的种数+取了第i个数的种数。
好了，看到这。相信大家神经会急促一闪，这不就是经典题目放苹果吗。
但是，这不一样。`具体题目要具体分析。

#include<iostream>
using namespace std;int a[22],dp[25][1010];
int dd(int i,int j){if(j==0)return 1;//边界条件
if(i==1){if(a[i]==j)
return 1;
else return 0;
}
if(a[i]>j)return dd(i-1,j);//当第i个数>组合数，那肯定不能取了
return dd(i-1,j)+dd(i-1,j-a[i]);
}
int main(){int n,t;cin>>n>>t;//输入for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
cout<<dd(n,t);//输出
return 0;
}

总之，递归是一个抽象的过程，我们要做的，就是把思路一步步清晰的用代码写出来。
而不是打着要“完全弄懂”的旗号，一股脑的钻进递归中验证出不来了，把自己都会弄的头大*

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