CF 1680 E. Moving Chips dp 2000

题意：在高度为 2，长度为 n 的字符矩阵中, '.' 代表空，'*' 代表一个点。一次移动可以使一个点移动到相邻位置中，当移动到的位置中原来就有一个点时，那么原来那个点消失。问最小多少次移动使矩阵中只剩一个点。

思路：先把开头和结尾上下两行都是空白的列删除，然后用动态规划的方法，状态表示：用 dp[ i ][ j ] 表示第 i 列以前（包括第 i 列）所有的点移动到位置（i，j）的最小操作次数。状态计算：第一行dp[i][0] = min(dp[i][0], min(dp[i - 1][0] + 1 + cost[i][1], dp[i - 1][1] + 2)); 第二行 dp[i][1] = min(dp[i][1], min(dp[i - 1][1] + 1 + cost[i][0], dp[i - 1][0] + 2));

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e5 + 10, P = 1e9 + 7, mod = 998244353;
int cost[N][2];
int dp[N][2];
void solve(){int n;string s[2];cin >> n >> s[0] >> s[1];for(int i = 0; i < 2; i++){while(s[0].back() == '.' && s[1].back() == '.')s[0].pop_back(), s[1].pop_back();reverse(s[0].begin(), s[0].end()); reverse(s[1].begin(), s[1].end()); } n = s[0].size();for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < 2; j++)cost[i][j] = s[j][i] == '*', dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;dp[0][0] = cost[0][1];dp[0][1] = cost[0][0];for(int i = 1; i < n; i++){dp[i][0] = min(dp[i][0], min(dp[i - 1][0] + 1 + cost[i][1], dp[i - 1][1] + 2));dp[i][1] = min(dp[i][1], min(dp[i - 1][1] + 1 + cost[i][0], dp[i - 1][0] + 2));}cout << min(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]) << endl;
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t;cin >> t;while(t--) {solve();}return 0;
}

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