题意

蛋蛋非常热衷于挑战自我，今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨。川藏线的沿途有着非常美丽的风景，但在这一路上也有着很多的艰难险阻，路况变化多端，而蛋蛋的体力十分有限，因此在每天的骑行前设定好目的地、同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情。
由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车，因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功（不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响）。某一天他打算骑N段路，每一段内的路况可视为相同：对于第i段路，我们给出有关这段路况的3个参数 si , ki , vi’ ，其中 si 表示这段路的长度， ki 表示这段路的风阻系数， vi’ 表示这段路上的风速（表示在这段路上他遇到了顺风，反之则意味着他将受逆风影响）。若某一时刻在这段路上骑车速度为v，则他受到的风阻大小为 F = ki ( v - vi’ )2（这样若在长度为s的路程内保持骑行速度v不变，则他消耗能量（做功）E = ki ( v - vi’ )2 s）。
设蛋蛋在这天开始时的体能值是 Eu ，请帮助他设计一种行车方案，使他在有限的体力内用最短的时间到达目的地。请告诉他最短的时间T是多少。
N <= 10000，0 <= Eu <= 108，0 < si <= 100000，0 < ki <= 1，-100 < vi’ < 100。数据保证最终的答案不会超过105。

分析

orzPoPoQQQ大爷的题解

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const double inf=1e9;
const double eps=1e-12;
const int N=10005;int n;
double E,s[N],k[N],v[N],x[N];double calc(double lambda)
{double tmp=0;for (int i=1;i<=n;i++){double l=max(0.0,v[i]),r=inf;while (r-l>eps){double mid=(l+r)/2;if (2*lambda*k[i]*mid*mid*(mid-v[i])>=1) r=mid;else l=mid;}x[i]=(l+r)/2;tmp+=k[i]*s[i]*(x[i]-v[i])*(x[i]-v[i]);}return tmp;
}int main()
{scanf("%d%lf",&n,&E);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&s[i],&k[i],&v[i]);double l=0,r=inf;while (r-l>eps){double mid=(l+r)/2;if (calc(mid)<E) r=mid;else l=mid;}double ans=0;for (int i=1;i<=n;i++) ans+=s[i]/x[i];printf("%.10lf",ans);return 0;
}

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