单边指数信号的傅立叶matlab,实验四连续信号的傅立叶变换
subplot(3,1,3);plot(w1,phai) %该三行用来得到相频特性图可得到完整图形。
例2.求2
11)(ω
ω+=j F 的傅里叶逆变换)(t f 。
解:编写如下M 文件,
syms t w F=1/(1+w^2); f=ifourier(F,w,t) ezplot(f)
运行后,可得如下的文本和如图2所示图形结果。 1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t)上式相当于:
111()()()2
2
2
t
t
t
f t e u t e u t e
--=
+
-=
三、知识扩展
在MATLAB 频谱分析的实际应用中,往往使用一个新的指令fft (),这是一种快速离散傅立叶变换指令。指令格式为:X=fft(x,N),其中:x 为时域信号,N 为傅立叶变换的长度,X 为x 的傅立叶变换,X 的长度也为N 。
例:用FFT 分析信号频率成分
一被噪声污染的信号,很难看出它所包含的频率分量,如一个由50Hz 和150Hz 正弦信号构成的信号,受到均值为零、均方差为0.5的高斯随机信号的于扰,数据采样率fs=500Hz.通过FFT 来分析其信号频率成分,用matlab 实现如下:
fs=500; %采样频率fs=500Hz. t=0:1/fs:1; %采样周期为1/fs.
f=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*150*t); % 产生信号f(t) subplot(3,1,1);plot(t,f);title('原始信号'); y=f+0.5*randn(1,length(t)); %加噪声信号
subplot(3,1,2);plot(t,y);title('受噪声污染的信号'); N=256;
Y=fft(y,N); %对加噪信号进行FFT k=0:N-1; f=fs*k/N;
subplot(3,1,3);plot(f,abs(Y));title('FFT(幅度谱)');
(由频谱图可见,在50Hz 和150Hz 各出现很长的谱线,表明含噪信号y 中含有这二个频率的信号.在350Hz 和450Hz 处也出现很长的谱线,这并不是说y 中也含350Hz 和450Hz 的信号,这是由于采样信号的频谱是以采样频率fs 为间隔周期出现而造成的)
图2
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