CSAPP第五章家庭作业参考答案

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5.14编写5.13的6*1循环展开版本

代码如下：

/* Inner product. Accumulate in temporary */
void inner4(vec_ptr u,vec_ptr v,data_t *dest)
{long i;long length = vec_length(u);long limit = length - 5;data_t *udata = get_vec_start(u);data_t *vdata = get_vec_start(v);data_t sum = (data_t)0;for(i = 0;i < limit;i = i + 6){sum = sum + udata[i] * vdata[i];sum = sum + udata[i+1] * vdata[i+1];sum = sum + udata[i+2] * vdata[i+2];sum = sum + udata[i+3] * vdata[i+3];sum = sum + udata[i+4] * vdata[i+4];sum = sum + udata[i+5] * vdata[i+5];}for(;i < length;i++){sum = sum + udata[i] * vdata[i];}*dest = sum;
}

A. 原因：6*1循环展开标量版本的内积过程的关键路径仍然是n个加法操作，而在Haswell架构上整数加法的延迟为1个周期，所以这种方式编写程序的CPE不可能小于1.00。

B. 原因：在Hawell架构上浮点数加法操作的延迟为3个周期，而在使用6*1循环展开之前程序的CPE已经达到了3.01，所以即使使用6*1循环展开也是不可能突破这个下界的。

5.16 编写5.13的6*1a循环展开版本

代码如下：

/* Inner product. Accumulate in temporary */
void inner4(vec_ptr u,vec_ptr v,data_t *dest)
{long i;long length = vec_length(u);long limit = length - 5;data_t *udata = get_vec_start(u);data_t *vdata = get_vec_start(v);data_t sum = (data_t)0;for(i = 0;i < limit;i = i + 6){sum = sum + (udata[i] * vdata[i] + udata[i+1] * vdata[i+1] + udata[i+2] * vdata[i+2] + udata[i+3] * vdata[i+3] + udata[i+4] * vdata[i+4] + udata[i+5] * vdata[i+5]);;}for(;i < length;i++){sum = sum + udata[i] * vdata[i];}*dest = sum;
}

5.18优化多项式求值任务

若要使CPE接近于机器的吞吐量界限，可以使用10*10（浮点乘法延迟为5，容量为2）的并行累计方式编写程序。

代码如下：

/*使用直接求值方法*/
double poly(double a[],double x,long degree)
{long i;long limit = degree - 9;double result = a[0];double result_1 = 0;double result_2 = 0;double result_3 = 0;double result_4 = 0;double result_5 = 0;double result_6 = 0;double result_7 = 0;double result_8 = 0;double result_9 = 0;double xpwr = x;double xpwr_1 = x*x;double xpwr_2 = x*x*x;double xpwr_3 = x*x*x*x;double xpwr_4 = x*x*x*x*x;double xpwr_5 = x*x*x*x*x*x;double xpwr_6 = x*x*x*x*x*x*x;double xpwr_7 = x*x*x*x*x*x*x*x;double xpwr_8 = x*x*x*x*x*x*x*x*x;double xpwr_9 = x*x*x*x*x*x*x*x*x*x;for(i = 1;i <= limit;i++){result += a[i] * xpwr;result_1 += a[i+1] * xpwr_1;result_2 += a[i+2] * xpwr_2;result_3 += a[i+3] * xpwr_3;result_4 += a[i+4] * xpwr_4;result_5 += a[i+5] * xpwr_5;result_6 += a[i+6] * xpwr_6;result_7 += a[i+7] * xpwr_7;result_8 += a[i+8] * xpwr_8;result_9 += a[i+9] * xpwr_9;xpwr = xpwr * xpwr_9;xpwr_1 = xpwr_1 * xpwr_9;xpwr_2 = xpwr_2 * xpwr_9;xpwr_3 = xpwr_3 * xpwr_9;xpwr_4 = xpwr_4 * xpwr_9;xpwr_5 = xpwr_5 * xpwr_9;xpwr_6 = xpwr_6 * xpwr_9;xpwr_7 = xpwr_7 * xpwr_9;xpwr_8 = xpwr_8 * xpwr_9;xpwr_9 = xpwr_9 * xpwr_9;}for(;i <= degree;i++){result += a[i] * xpwr;xpwr = x * xpwr;}return (result + result_1 + result_2 + result_3 + result_4 + result_5 + result_6 + result_7 + result_8 + result_9);
}

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