分形 —— 龙曲线的构造

龙曲线的构造如果仅仅通过文字描述的话，可能会略显抽象，这里有一个可视化的视频，讲述整个龙曲线的从无到有，从简单到复杂的构造过程，【分形几何】《侏罗纪公园》原著里神奇的“龙曲线”-原创视频-爱奇艺。

1. 构造过程

一条很长的直线
（1）向左折叠一次
（2）再向左折叠一次

2. 程序构造：龙曲线字符串

龙曲线字符串由：X、Y、F、+、- 组成；

F：向前方移动一格并画线；
+：向左旋转 90°（向左对折）
-：向右旋转 90°（向右对折）
X、Y：忽略（用于拓展）

画出第 0 代龙曲线的字符串是 FX（可以想象为一条水平的直线），从下一代开始，按照如下（拓展）方式利用前一代字符串进行字符替换，从而获得当前一代的龙曲线字符串。

X ⇒ X+YF
Y ⇒ FX-Y

既然物理上对应着对折，因此对+/-左右的每一项都是一分为 2；

第一代：FX+YF
第二代：FX+YF+FX-YF

3. 程序实现

void dragonCurve(const string& seed, int N) {if (N == 0) {cout << seed;return;}for (int i = 0; i < seed.size(); ++i) {if (seed[i] == 'X')dragonCurve("X+YF", N-1);else if (seed[i] == 'Y') dragonCurve("FX-Y", N-1);else cout << seed[i];}
}

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