51Nod-1051 最大子矩阵和【最大子段和+DP】
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2
7
问题链接:51Nod-1051 最大子矩阵和
问题分析:
这是一个计算最大子矩阵和的问题。
可以将该问题转化为计算最大子段和问题,是一个经典的动态规划问题。
在行上,采用穷尽搜索的方法来解决。
在列上,通过计算最大子段和来达到计算最大子矩阵的目的。
程序说明:数组b[]用于计算各行之和,其起始行从0到n-1(穷举法),实际的计算过程是动态的。
题记:(略)
参考链接:
51Nod-1049 最大子段和【DP】
UVALive2288 POJ1050 HDU1081 ZOJ1074 To The Max【最大子段和+DP】
AC的C++程序如下:
#include <iostream>
#include <string.h>using namespace std;const int N = 500;
long long a[N][N], b[N];int main()
{int m, n;long long max;while(cin >> m >> n) {for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<m; j++)cin >> a[i][j];max = 0;for(int i=0; i<n; i++) {memset(b, 0, sizeof(b));for(int j=i; j<n; j++) {int sum = 0;for(int k=0; k<m; k++) {b[k] += a[j][k];if(sum + b[k] > 0)sum += b[k];elsesum = 0;if(sum > max)max = sum;}}}cout << max << endl;}return 0;
}
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