亲和数

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Problem Description

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。

而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。

你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

Input

输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B；其中 0 <= A,B <= 600000 ;

Output

对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

Sample Input

2 220 284 100 200

Sample Output

YES NO

Author

linle

Source

2005实验班短学期考试

问题链接：HDU2040 亲和数。

问题简述：参见上文。

问题分析：

筛选法的原理也是可以用于计算数的因子的。

为了提高速度，打表是必要的。

程序说明：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2040 亲和数 */#include <iostream>
#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 600000;int sum[MAXN+1];void maketable(int n)
{memset(sum, 0, sizeof(sum));sum[1] = 0;int i=2, j;while(i<=n) {sum[i]++;j = i + i;      /* j=ki, k>1 */while(j <= n) {sum[j] += i;j += i;}i++;}
}int main()
{int m, a, b;maketable(MAXN);cin >> m;while(m--) {cin >> a >> b;if(b == sum[a] && a == sum[b])cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;}return 0;
}

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