运筹优化学习19:Cplex中文教程与实例详解
目录
1 绪论
1.1 Cplex简介
1.1.1 基本界面介绍
1.1.2 处理流程介绍
1.2 OPL语言
1.2.1 OPL的主要关键字
1.2.2 数据文件
1.3 如何调用Cplex
1.3.1 使用AMPL脚本语言调用
1.3.2 IBM CPLEX Studio IDE
1.3.3 Cplex with Concert Technology
2 官方gas示例演示
2.1 导入示例
2.2 gas示例解析
2.2.1 示例的通俗语言描述
2.2.2 数据文件与模型文件
2.2.3 结果展示
2.3 数据和模型同文件形式
2.4 带#与否的数据文件
1 绪论
1.1 Cplex简介
- Cplex是IBM公司开发的一个优化工具引擎,可以用其求解线性规划、二次规划、整数规划等问题;能够快速解决一些行业难题。
- 自带IBM ILOG Cplex Optimization Studio既能使用自带语言进行编程,也提供了众多流行语言的接口,具有广泛的应用前景
1.1.1 基本界面介绍
1.1.2 处理流程介绍
当我们面对一个问题时,先从给定的数据建立科学的数学模型,然后使用Cplex进行问题求解,输出我们想要的结果。
1.2 OPL语言
OPL语言是ILOG的优化语言,可以用来编制模型文件和数据文件。
包含的文件类型及作用:
- 项目文件:组织模型和数据的文件,并提供一种方便的方法来维护相关文件和运行选择之间的关系
- 模型文件:声明数据项目,但是不需要提供数据的初始化工作
- 数据文件:包含了在模型中声明的数据初始化
- 设置文件:当你决定一个或多个数学规划和其他的缺省值,该文件保存用户定义的值
- 运行配置:为了运行的目的而根据项目进行的设置;在一个项目中,可以根据自己的需要定义多个运行配置
模型文件包含以下四个部分:数据、决策变量、目标函数、约束条件;这也是数学建模的四个必备要素。
1.2.1 OPL的主要关键字
数据类型 | 语法规则 |
代码示例 |
string | {string} 变量名 = {"字符串1", "字符串2","字符串3",...}; |
{string} Products = {"gas", "chloride"}; {string} Components = {"nitrogen", "hydrogen", "chloride"}; |
float |
用来定义浮点数据类型,也就是小数 float 变量名[对应字符串数组变量名] = [数值1, 数值2, ...]; |
//浮点数 |
int |
用来定义整型数据类型,也就是整数 int 变量名[对应关键字数组数组变量名] = [数值1, 数值2, ...]; |
//整型 int Fixed = 10; |
range |
一段连续的整型数据 range 变量名 = startInterge..endInterge |
//Range类型 range Rows = 1..10; int n=10; range rows = (n+1)..2*(n+1); |
dvar |
定义决策变量 dvar 数据类型函数 变量名; 数据类型函数后可跟正负号来表示决策变量正负 |
dvar float+ Gas; dvar float+ Chloride; dvar float+ Production[Products]; |
Maximize Minimize |
maximize或minimize 目标函数的表达式; |
maximize 40 * Gas + 50 * Chloride; maximize sum(p in Products) Profit[p] * Production[p]; |
subject to |
subject to{ 约束1名称:约束1; ... 约束n名称:约束n; } |
subject to{ ctMaxTotal: Gas + Chloride <= 50; ctMaxTotal2: 3 * Gas + 4 * Chloride <= 180; ctMaxChloride: Chloride <= 40; } |
1.2.2 数据文件
- 以dat为后缀的文件
- 数据文件与模型文件相对应
- 模型文件中的...在数据文件中应该使用具体的数据
- 若数据类型为字符串类型,各数据之间使用空格或逗号隔开
- 数值型,各数据以逗号或空格隔开;如果不加#数据必须有变量名,否则数据必须是有序的。
示例代码:
Products = {"gas", "chloride"};
Fixed = 30;
Profit = #["chloride":40, "gas":30]#;
1.3 如何调用Cplex
1.3.1 使用AMPL脚本语言调用
参考文档
- 优化模型与AMPL(中文)
AMPL_CPLEX 简介(注:台湾同胞写的,例子比较丰富)
AMPL CPLEX User's Guide
官方给出的例子
1.3.2 IBM CPLEX Studio IDE
下载完成后的官方示例路径:你的路径\opl\examples\opl
示例运行方式在下文介绍
1.3.3 Cplex with Concert Technology
直接以编程语言的API建立模型并求解,此处可参见我之前的博客文章
运筹优化学习09:一个示例带你入门如何使用C++、C#、Java、Python、Matlab调用Cplex
2 官方gas示例演示
2.1 导入示例
导入之后,可以看到的文件结构如下:
2.2 gas示例解析
2.2.1 示例的通俗语言描述
- 生产汽和氯化物两种产品,每种产品包含氮氢氯三种组分;
- 生产天然气需要氮氢氯组分数为1、3、0;生成氯化物需要氮氢氯组分数为1、4、1;
- 生产天然气和氯化物可以获得收益分别为30和40
- 库存中包含这三种组分的数量为50、180和40
- 求生产天然气和氯化物的最大化收益
2.2.2 数据文件与模型文件
数据文件(gas.dat) |
Products = { "gas" "chloride" }; Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ]; |
模型文件(gas.mod) |
{string} Products = ...; float Demand[Products][Components] = ...; maximize |
2.2.3 结果展示
约束展开:
2.3 数据和模型同文件形式
示例还提供了一个将数据在mod文件中直接进行赋值的模型文件,详情如下:
{string} Products = { "gas", "chloride" }; float Demand[Products][Components] = [ [1, 3, 0], [1, 4, 1] ]; dvar float+ Production[Products]; maximize |
运行结果与之前的一致
2.4 带#与否的数据文件
gas.dat | gasn.dat |
Products = { "gas" "chloride" }; Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ]; |
Products = { "gas", "chloride" }; Profit = #["gas":30, "chloride":40]#; |
gasn.dat的数据是带#的,因此其中的数据顺序是可以随意指定的,只要带上正确的变量名即可。
上述的gasn.dat文件我们对数据顺序进行了调整,变化如下图所示:
然后,将gas.mod拷贝一份,重命名为gasn.mod,使用默认配置运行;可以看到左下角的数据仍然是正确的数据。
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