面试题：长方形个数计算

给定一个高度和宽度组成的网格，返回该网络中总共的长方形（不包括正方形）的个数。Eg：width=3，height=3。我们不妨考虑一个3*4的网格。首先我们考虑在什么情况下，出来的是正方形。当长和宽相等时，出来的就是正方形了。撇开正方形不考虑，一个3*4的网格中有多少个1*1不同的格子呢，很简单，就是12个。那有多少个1*2的格子呢？想一下，比如在第一行，应该3个，即4-2+1个，那总共有3*3即9个1*2的方格。同样的道理，应该有多少个2*1的方格呢？答案是(3-2+1)*4，即8个。继续深入，有多少个2*2的网格呢？根据上面的规律应该是(3-2+1)*(4-2+1)，即6个。那我们得到的规律是，对于一个m*n的网格中i*j网格的个数为(m-i+1)*(n-j+1)个。好了，那就很简单了，得到这题的答案：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;namespace ConsoleApplication1
{class Program{static void Main(string[] args){Console.WriteLine(RectangleNum(5, 6));}static int RectangleNum(int m, int n){int num = 0;for (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){num += i == j ? 0 : (m - i ) * (n - j);}}return num;}}
}

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