B-树关键字个数计算

@(算法学习)

（2014.9）在一棵具有15个关键字的4阶B-树中，含关键字的结点个数最多是：D个。
A. 5 B. 6 C. 10 D. 15

根据m阶**B-**树定义，

根结点至多有m棵子树，即至多有m-1个关键字
若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树
除根以外的所有非叶结点至少有⌈m2⌉\lceil \frac{m}{2}\rceil⌈2m⌉棵子树，即至少含有⌈m2⌉−1\lceil \frac{m}{2}\rceil - 1⌈2m⌉−1个关键字

⌈42⌉−1=1\lceil \frac{4}{2}\rceil - 1 = 1⌈24⌉−1=1
因此，根据题干，只需要满足根结点有1个关键字。非叶结点至少1个关键字，即，一个结点一个关键字时，结点数最多，最多为15个结点。

也就是说，4阶B-树，不必非要有3个关键字的结点。这是我之前理解的误区。

update：更新一个错误，B-树，读作“B减”树。
20190506 update: 更新一个错误，B-树，读作“B"树，不是B减树。感谢@
lln_123指正。

2019.10 Update:

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END.

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