n*m的格子中正方形个数和长方形个数

问题描述
1．设有一个nm方格的棋盘（1≤m,n≤100）。
求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。
例如：当n=2，m=3时
正方形的个数有8个；即边长为1的正方形有6个；
边长为2的正方形有2个。
长方形的个数有10个；
即21的长方形有4个；
12的长方形有3个；
31的长方形有2个；
3*2的长方形有1个。
程序要求：输入：n和m 输出：正方形的个数与长方形的个数
输入格式
一行两个数N,M
输出格式
一行两个数，分别为正方形个数和长方形个数。
样例输入
2 3
样例输出
8 10
数据规模和约定
1≤m,n≤100

import java.util.*;
//x=min(m,n)-1
//长方形里面数正方形的个数计算公式:m*n+(m-1)*(n-1)+.....+(m-x)*(n-x)
// m*n表示长度为1的正方形的个数,(m-1)*(n-1)表示长度为2的正方形的个数。。。。。。
//长方形里面数长方形的个数计算公式(包含正方形):(1+2+3+...+m)*(1+2+3+...+n)=n*m(n+1)*(m+1)/4public class Main3 {public static int N, M;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();M = sc.nextInt();int sumz = 0;int sumc = 0;if (N > M) {for (int i = M - 1; i >= 0; i--) {sumz += (N - i) * (M - i);}} else {for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {sumz += (N - i) * (M - i);}}// 长方形个数sumc = N * M * (N + 1) * (M + 1) / 4 - sumz;System.out.println(sumz + " " + sumc);}}

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