1042: [HAOI2008]硬币购物

题意：4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。1000次询问每种硬币di个，凑出\(s\le 10^5\)的方案数

完全背包方案数？询问太多了
看了题解
只有4种物品，每种物品有数量限制
不考虑数量限制，\(f(i)\)凑出i的方案数，一遍完全背包就行了，注意先枚举物品
然后对于超过限制容斥:
\[ 都不超过限制=所有方案- \ge 1个超限制+\ge 2个超限制-... \]
i超限制就是i至少选了\(d_i+1\)个，其他任意选

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int c[5],d[5],sum;
ll f[N];
int main() {//freopen("in","r",stdin);for(int i=1; i<=4; i++) c[i]=read();f[0]=1;for(int i=1; i<=4; i++)for(int j=c[i]; j<=1e5; j++) f[j] += f[j-c[i]];int T=read(), All=1<<4;for(int i=1; i<=T; i++) {for(int i=1; i<=4; i++) d[i]=read();sum=read(); ll ans=0;for(int s=0; s<All; s++) {int one=0;ll val=sum;for(int i=0; i<4; i++) if(s&(1<<i)) one++, val-=(ll)(d[i+1]+1)*c[i+1];if(val>=0) ans += (one&1) ? -f[val] : f[val]; }printf("%lld\n",ans);}
}

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这道题思路是在是神. 先dp出没有限制时候的方案数. dp的时候注意先循环 1..4 再循环 1..maxs 防止重复.边界是f[0] = 1. 这么基础的背包都忘记了=_= 接下来处理有重复的问题 ...
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有三种硬币,每种有自己的币值. 然后有n次询问,每次都给出每种硬币的数量和要付的钱s,求有多少种付法.n<=1000 s<=100000 ------ 不考虑限制,就是个简单dp.... ...
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