最大子段和之分治递归法

最大子段和之分治递归法
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11
Hint
Source

/*****
分治
要么左半取最大，要么右半去最大，要么两边合起来去最大
(感觉在说废话)
用cin,cout可能会超时。
******/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int max1 = 50001;
int a[max1];
int count1,n;
int f(int l,int r)
{int sum=0;count1++;if(l == r){if(a[l] >= 0)sum = a[l];elsesum = 0;}else{int mid = (l+r)/2;int leftsum = f(l,mid);    ///求左半最大和int rightsum = f(mid+1,r);///右半最大和int sum0,sum1,sum2;sum0 = sum1 = 0;for(int i = mid; i >= l; i--)  ///以下代码都是求中间的最大和{sum0+=a[i];if(sum0 > sum1)sum1 = sum0;}sum0 = sum2 =0;for(int i = mid+1; i <= r; i++){sum0+=a[i];if(sum0 > sum2)sum2 = sum0;}sum = sum1+sum2;   ///中间最大和sum = max(sum,leftsum);sum = max(sum,rightsum);}return sum;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&a[i]);}int sum = f(1,n);printf("%d %d\n",sum,count1);return 0;
}

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