HDU2588 欧拉函数

题意

给两个数n，m，问gcd(x，n）>=m （x<=n）,问满足此式的x的数量(T<=100，m<=n<=1e9)

分析

枚举n的大于等于m的约数i，不难发现gcd(i,n/i * i)==i ,满足此式i的数量为(n/i)的欧拉函数，直接暴力枚举到√n即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxn = 2e5+7;int t,n,m;int eular(int x)
{int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x&&x%i==0){ans=ans-ans/i;while(x%i==0)x/=i;}}if(x>1)ans=ans-ans/x;return ans;
}int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);int nn=sqrt(n);int ans=0;for(int i=1;i<=nn;i++){if(n%i) continue;if(i>=m) ans+=eular(n/i);if(n/i>=m&&(n/i)!=nn) ans+=eular(i);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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