信息学奥赛一本通 1245：不重复地输出数 | OpenJudge NOI 1.11 08:不重复地输出数
【题目链接】
ybt 1245：不重复地输出数
OpenJudge NOI 1.11 08:不重复地输出数
【题目考点】
1. 二分查找
2. 复杂度为O(nlogn)的排序
- 快速排序：时间复杂度O(nlogn)，额外空间复杂度O(1)，不稳定
- 归并排序：时间复杂度O(nlogn)，额外空间复杂度O(n)，稳定
【解题思路】
解法1：插入排序+二分查找
维护一个升序数组。
每读入一个数字，先通过二分查找判断数组中是否存在该数字。
- 如果存在，那么就略过。
- 如果不存在，就将该数字通过插入排序的方法插入到数组中，保持数组是升序的。
最后输出整个数组。
解法2：O(nlogn)排序算法
输入数据的规模为10510^5105，可以使用复杂度为O(nlogn)的排序算法将其排序，然后遍历数组，输出时如遇到相同的元素，则只输出一个。
【题解代码】
解法1：插入排序+二分查找
- 手写二分查找
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N], an;
bool isFound(int x)//二分查找数组a中是否存在数值x
{int l = 1, r = an, m;while(l <= r){m = (l + r) / 2;if(x < a[m])r = m - 1;else if(x > a[m])l = m + 1;elsereturn true;}return false;
}
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> x;if(isFound(x) == false){a[++an] = x;for(int j = an; j > 1; j--)//将x插入升序数组a {if(a[j] < a[j-1])swap(a[j], a[j-1]);elsebreak; }}}for(int i = 1; i <= an; ++i)cout << a[i] << ' ';return 0;
}
- 使用stl函数：binary_search()
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N], an;
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> x;if(binary_search(a+1, a+1+an, x) == false)//查找数组a从a[1]~a[an]中是否有x {a[++an] = x;for(int j = an; j > 1; j--)//将x插入升序数组a {if(a[j] < a[j-1])swap(a[j], a[j-1]);elsebreak; }}}for(int i = 1; i <= an; ++i)cout << a[i] << ' ';return 0;
}
解法2：O(nlogn)排序
快速排序
- 手写二路快排
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N];
void qsort(int l, int r)//二路快速排序
{int i = l, j = r, mid = a[(l+r)/2];while(i <= j){while(a[i] < mid)i++;while(a[j] > mid)j--;if(i <= j){swap(a[i], a[j]);i++, j--;}}if(l < j)qsort(l, j);if(i < r)qsort(i, r);
}
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];qsort(1, n);//快速排序 cout << a[1] << ' ';for(int i = 2; i <= n; ++i)if(a[i] != a[i-1])//连续相同的数字就不输出了，发现不同的数字再输出 cout << a[i] << ' ';return 0;
}
- 使用stl的sort()排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N];
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];sort(a+1, a+1+n);//升序排序 cout << a[1] << ' ';for(int i = 2; i <= n; ++i)if(a[i] != a[i-1])//连续相同的数字就不输出了，发现不同的数字再输出 cout << a[i] << ' ';return 0;
}
归并排序
- 手写归并排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N], t[N];
void msort(int l, int r)//归并排序
{if(l >= r)return;int m = (l+r)/2;msort(l, m);msort(m+1, r);int ti = l, li = l, ri = m+1;while(li <= m && ri <= r){if(a[li] < a[ri])t[ti++] = a[li++];elset[ti++] = a[ri++];}while(li <= m)t[ti++] = a[li++];while(ri <= r)t[ti++] = a[ri++];for(int i = l; i <= r; ++i)a[i] = t[i];
}
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];msort(1, n);//归并排序 cout << a[1] << ' ';for(int i = 2; i <= n; ++i)if(a[i] != a[i-1])//连续相同的数字就不输出了，发现不同的数字再输出 cout << a[i] << ' ';return 0;
}
- 使用stl的stable_sort()排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N];
int main()
{int n, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];stable_sort(a+1, a+1+n);//归并排序 cout << a[1] << ' ';for(int i = 2; i <= n; ++i)if(a[i] != a[i-1])//连续相同的数字就不输出了，发现不同的数字再输出 cout << a[i] << ' ';return 0;
}
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