力扣883.三维体投影面积

题目描述

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例

示例 1：输入：[[2]]
输出：5示例 2：输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8示例 4：输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14示例 5：输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

提示

1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

解题思路

此题理解了投影的数学意义就好办，所谓投影就是在某平面能投下的最大面积
所以在xoy平面的投影就是非零项的数量，我用了gridSize*(*gridColSize)-零项的数量来计算
在xoz平面的投影就是各个子数组的最大值之和
在yoz平面的投影就是各个子数组相同位置的最大值之和
把三个平面面积相加即可
可改进：使用数组存放最大值，就避免了两次嵌套循环

代码

int projectionArea(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){int xyCount=gridSize*(*gridColSize);int xzCount=0;int yzCount=0;for(int i=0;i<gridSize;i++){int xMax=grid[i][0];for(int j=0;j<*gridColSize;j++){if(grid[i][j]==0)xyCount--;if(grid[i][j]>xMax)xMax=grid[i][j];}xzCount+=xMax;}for(int p=0;p<*gridColSize;p++){int yMax=grid[0][p];for(int q=0;q<gridSize;q++){if(grid[q][p]>yMax)yMax=grid[q][p];} yzCount+=yMax;}return xyCount+xzCount+yzCount;}

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