python求高阶导数_TensorFlow:计算Hessian矩阵（和高阶导数）

好吧，你可以不费吹灰之力就计算出海森矩阵！

假设有两个变量：x = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)

y = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)

以及使用这两个变量定义的函数：f = tf.pow(x, cons(2)) + cons(2) * x * y + cons(3) * tf.pow(y, cons(2)) + cons(4) * x + cons(5) * y + cons(6)

其中：def cons(x):

return tf.constant(x, dtype=tf.float32)

所以用代数术语来说，这个函数是

现在，我们定义了一种计算hessian的方法：def compute_hessian(fn, vars):

mat = []

for v1 in vars:

temp = []

for v2 in vars:

# computing derivative twice, first w.r.t v2 and then w.r.t v1

temp.append(tf.gradients(tf.gradients(f, v2)[0], v1)[0])

temp = [cons(0) if t == None else t for t in temp] # tensorflow returns None when there is no gradient, so we replace None with 0

temp = tf.pack(temp)

mat.append(temp)

mat = tf.pack(mat)

return mat

并称之为：# arg1: our defined function, arg2: list of tf variables associated with the function

hessian = compute_hessian(f, [x, y])

现在我们获取一个tensorflow会话，初始化变量，然后运行hessian：sess = tf.Session()

sess.run(tf.initialize_all_variables())

print sess.run(hessian)

注意：由于我们使用的函数本质上是二次函数(并且我们是两次微分)，因此无论变量如何，返回的hessian值都是常量。

输出为：[[ 2. 2.]

[ 2. 6.]]

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