python求高阶导数_python – TensorFlow：计算Hessian矩阵(和更高阶导数)

好吧,你可以毫不费力地计算粗体矩阵！

假设您有两个变量：

x = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)

y = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)

以及使用这两个变量定义的函数：

f = tf.pow(x, cons(2)) + cons(2) * x * y + cons(3) * tf.pow(y, cons(2)) + cons(4) * x + cons(5) * y + cons(6)

哪里：

def cons(x):

return tf.constant(x, dtype=tf.float32)

所以在代数术语中,这个函数是

现在我们定义一个计算粗麻布的方法：

def compute_hessian(fn, vars):

mat = []

for v1 in vars:

temp = []

for v2 in vars:

# computing derivative twice, first w.r.t v2 and then w.r.t v1

temp.append(tf.gradients(tf.gradients(f, v2)[0], v1)[0])

temp = [cons(0) if t == None else t for t in temp] # tensorflow returns None when there is no gradient, so we replace None with 0

temp = tf.pack(temp)

mat.append(temp)

mat = tf.pack(mat)

return mat

并称之为：

# arg1: our defined function, arg2: list of tf variables associated with the function

hessian = compute_hessian(f, [x, y])

现在我们抓住tensorflow会话,初始化变量,然后运行hessian：

sess = tf.Session()

sess.run(tf.initialize_all_variables())

print sess.run(hessian)

注意：由于我们使用的函数本质上是二次的(并且我们进行了两次微分),所以返回的粗体将具有恒定值,而与变量无关.

输出是：

[[ 2. 2.]

[ 2. 6.]]

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