信号与系统MATLAB基本语法

第二章 基本语法 2.1 变量及其赋值 2.2 矩阵的初等运算 2.3 元素群运算 2.4 逻辑判断与流程控制 2.5 基本绘图方法 2.6 M文件及程序调试 2.1 变量及其赋值 (1) 变量与常量 (2) 数字变量的运算与显示格式 (3) 字符串 (4) 矩阵及其元素的赋值 (5) 复数 (6) 变量检查 (7) 基本赋值矩阵 1、变量与常量 标识符：标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。 MATLAB中的标识符最长允许19个字符 ，合法字符是52个英文字母(大小写看成不同字符)、10个数字和下划线。 第一个字符必须是英文字母. 常见的常量 2、数字变量的运算与显示格式 对于简单的数字运算，如计算2和3的乘积再加1时，可以直接在命令窗口输入： 1+2*3 ans= 7 也可以输入： a=1+2*3 a= 7 MATLAB中的数 MATLAB中的实数只有一种数据格式，那就是双精度(即64位二进制或8个字节)，它的有效值是十进制16位，动态范围是10的±308次幂。 2.2251×10 –308~1.7977×10+308 数的存储和运算全按同一格式进行，使编程简单，减少差错，改善人机交互，付出代价是内存空间和运行速度，形成MATLAB的一大特色。 数的八种显示格式 3、字符串 MATLAB中所有的字符串都用单引号进行输入或赋值，字符串的每个字符(包括空格)都是字符数组的一个元素。例如： s=’matrix laboratory’; s= matrix laboratory 4、矩阵及其元素的赋值 格式1：变量＝表达式(或常量) 格式2：表达式 表达式中的运算符有：加(+)、减(-) 、乘(*) 、左除(\) 、右除(/) 、指数(^) 、共軛转置(‘)、矩阵([])等。 表达式的结尾标点：若为分号‘；’，不显示结果； 若为逗号‘，’或直接回车，显示运算结果。 5、复数 虚数符号MATLAB启动时定为i,j，可以不用乘号，连写在数字后面。 如果用户在程序中另外給i,j赋值，则它们的虚数意义就失效。 conj(x)表示共軛，即把x的虚部反号。 ‘ 是共軛转置运算符，对实矩阵把行号与列号交换，对复矩阵除行列交换外，还要把矩阵元素取共軛。 6、变量检查 变量检查命令who，whos 打开工作空间视窗 在检查中不显示内部变量 eps，realmax，realmin，pi i，j，inf，NaN 7、特殊矩阵赋值函数 2.2 矩阵的初等运算 (1)矩阵数值的表示方法； (2)矩阵的加减乘法； (3)矩阵的除法和线性方程 解； (4)矩阵的乘方和幂次函数； 矩阵的加减法 两矩阵进行加减的条件是其行数和列数相同，简称阶次相同，矩阵的加减即其对应元素的加减。 size(A)=size(B) 如果其中一个变量是标量，则会自动扩展成各元素均取此标量值的同阶次矩阵。 矩阵的乘法 c(i,j)=a(i,1)*b(1,j) + a(i,2)*b(2,j) + … + a(i,p)*b(p,j) = ∑pa(i,k)*b(k,j) 矩阵的乘法 两矩阵相乘C=A*B的条件是A的列数等于B的行数，简称内阶数相同。设矩阵A 为n×p阶，矩阵B为p×m阶，则C是n×m阶。内阶数不同的矩阵不能相乘。 不符合交换律：A*B≠B*A，左乘不等于右乘； 若一个变量是标量，则按标量乘法。 矩阵‘除法’ 线性方程组D*X=B，如果D非奇异，即它的逆矩阵inv(D)存在； 则其解用MATLAB表为 ： X=inv(D)*B=D\B 符号‘\’称为左除，即分母放在左边。 左除的条件：B的行数等于D的阶数(D的行数和列数相同，简称阶数) 矩阵右除 若方程组表为为X*D1=B1，D1非奇异，即它的逆阵inv(D1)存在。 则其解为 X=B1*inv(D1)=B1/D1 符号‘/’称为右除。 右除的条件：B1的列数等于D的阶数(D的行数和列数相同，简称阶数) 线性方程组表为矩阵相乘 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 2 3 x1- 5 x2 + 4 x3 = 0 7 x1 + 8 x2 + 9 x3 = 2 可以表为 故有 X=[x1;x2;x3]=A\b 用矩阵除法解线性方程组 解方程组 6 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 3 -2 x1 + 5 x2 + 7 x3 = -4 8 x1 - 4 x2 - 3 x3 = -7 的程序为： A = [6,3