leetcode 123. 买卖股票的最佳时机 III

使用动态规划的解法，空间复杂度O(2*2)如果交易k次则为O(2*k)，时间复杂度O(2n)，交易k次为O(n*k)，

因此本题实际上可以退化为买卖一次的情况：去掉buy2和sell2，即leetcode121; 以及进化为买卖k次的情况，即状态变量增加为k个buy和sell,即leetcode188

初始化buy[k]=-∞，sell[k]=0;具体原理如下：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//当只能持有1股时题目可以认为是一个二维的图计算递推，定义buy1,sell1,buy2,sell2,表示第i天（i为下标）第1或2次买入卖出//定义状态转移，见程序//为了能够递推需要状态初值，考虑第0天buy1肯定为买入第0天，需要让-price在任何情况下都大于buy1，因此buy1初值为-∞//sell1的状态至少是当天买入并卖出，因此最小为0，又因为只要大于0就应该选择大于0的方案，综合两种情况应该赋值为0，同理buy2和sell2int len=prices.size();if(len<=1) return 0;int sell1=0,sell2=0,buy1=INT_MIN,buy2=INT_MIN;int res=0;for(int price:prices){buy1=max(buy1,-price);sell1=max(sell1,buy1+price);buy2=max(buy2,sell1-price);sell2=max(sell2,buy2+price);}return sell2;}
};

转载于:https://www.cnblogs.com/joelwang/p/10865258.html

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