C/C++之钢条切割

钢条切割

Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。假定我们知道Serling公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi(i=1,2,…，单位为美元)。钢条的长度均为整英寸。

| 长度i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 价格pi | 1 | 5 | 8 | 9 | 10 | 17 | 17 | 20 | 24 | 30 |

钢条切割问题是这样的：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2,…n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。
动态规划

#include<iostream>
using namespace std;
int n,w;
int length[]={0,1,5,8,16,10,17,17,20,24,30};
int value[300]={0};
int f(int x)
{int ans=0;if(x<=0)return 0;for(int i=1;i<=10&&i<=x;i++){if(value[x-i]==0)value[x-i]=f(x-i);ans=max(length[i]+value[x-i],ans);}value[x]=ans;return ans;
}
int main()
{int w;cin>>w;f(w);for(int i=0;i<=w;i++)cout<<value[i]<<endl;return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int length[]={0,1,5,8,16,10,17,17,20,24,30};
int value[300];
int main()
{int w;cin>>w;for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=1;j<=10&&j<=i;j++){value[i]=max(length[j]+value[i-j],value[i]);}}cout<<value[w];return 0;
}

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