zstu新生赛 Problem A: Baby Coins(折半枚举+二分）

Problem A: Baby Coins
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 274 Solved: 29

Description

Baby 今天清点自己的百宝箱啦，箱子里有 n 种硬币，硬币的面值分别是：val[1]，val[2]，…，val[n]，每种面值的硬币都恰好有 2 个。Baby 实在闲的太无聊了，他想从他所拥有的硬币中选出若干个，使得面值之和为 k。那么他的目标能否实现呢 ~

Input

每一组数据第一行都包含两个数字 n(n≤18)，k(1≤k≤109)。n 代表箱子中所包含的硬币种数，k 代表 Baby 需要组成的金钱数额。接下来的一行代表 val[1]，val[2]，…，val[n]。(1≤val[i]≤ 107)

Output

如果Baby能组成金钱数额k,请输出Yes，否则输出No。

Sample Input

2
2 10
3 4
3 9
1 2 10

Sample Output

Case 1: Yes
Case 2: No

HINT

直接暴力做肯定不行，题解的方法折半枚举，每个数有两中状态，选或不选，总共n^2情况，模拟所有情况，我们把所有小于k的值存入一个数组，当然有k直接输出答案，然后数组排序后，对于每一个m-ans[i]进行二分查找该数是否在这个数组中，有就输出答案

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define FOR(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> LP;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+10;
const ll mod=998244353;int n,m,t,a[N],ans[N],k,cnt;int check(int x)
{int l=0,r=cnt-1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(ans[mid]==x) return 1;if(ans[mid]<x) l=mid+1;else r=mid-1;}return 0;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int flag=0;cnt=0;for(int i=1;i<(1<<n);i++)//这里是二进制思想找到每个子集{int sum=0;for(int j=0;j<n;j++){if(i&(1<<j))//这里 i 对应每一种情况 1 10 11 100 101 110 111 .......1代表这个数取0代表这个数不取  再把j转化为2进制对应 就可以模拟完所有情况{sum+=a[j];//cout<<a[j]<<" ";}}//cout<<endl;if(sum==m) flag=1;if(sum<m){ans[cnt++]=sum;}}sort(ans,ans+cnt);for(int i=0;i<cnt;i++){if(check(m-ans[i])){flag=1;break;}}if(flag) cout<<"Case "<<++k<<": Yes"<<endl;else cout<<"Case "<<++k<<": No"<<endl;}
}

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