2015GPNU新生赛题解
2015GPNU新生赛题解
今年的题目结合了往年的题目和华工，华师新生赛题目，确实是历年最难。
* 1001 *
Problem Description
最近ACM协会各种各样的费用都要申报，会长一时忙到手慌脚乱。身为会员的我们，一定要想个办法帮他们解决这个问题。现在有n 个项目的费用要申报，且给定每个项目的费用，求出总共要申请的费用。
Input
输入数据有多组，每组数据的第一行是一个整数n(0<=n<=40)代表申报的项目数，第二行有n个实数，每个实数代表每一个项目的费用
Output
对于每组数据，输出一行，代表所有项目的总费用（结果保留两位小数）
Sample Input
5
1 2 3 4 5
3
4 5 6
Sample Output
15.00
15.00
* 这一题就没什么好说的了。 *
#include<stdio.h>
int main()
{//freopen ("1001input.txt", "r", stdin);//freopen ("1001output.txt", "w", stdout);int n,i;double s,a[40];while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>=0&&n<=40){for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&a[i]);for(s=0,i=0;i<n;i++)s+=a[i];printf("%.2f\n",s);}return 0;
}
* 2 *
题目略。。
代码如下：
#include<stdio.h>
int main()
{//freopen ("1002input.txt", "r", stdin);//freopen ("1002output.txt", "w", stdout);int n,i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>0&&n<40&&n%2!=0){for(i=1;i<=n/2+1;i++){for(j=1;j<=(n-(2*i-1))/2;j++)printf(" ");for(j=1;j<=2*i-1;j++)printf("*");putchar('\n');}for(i=n/2;i>0;i--){for(j=1;j<=(n-(2*i-1))/2;j++)printf(" ");for(j=1;j<=2*i-1;j++)printf("*");putchar('\n');}}return 0;
}
* 3 *
Problem Description
经过激烈的考试，班上的考试成绩终于出来了，但是这些成绩不是排好序的，现在班主任希望能够得到一份按成绩排序的成绩单，你能帮忙把这些杂乱的成绩单整理好顺序吗？考试成绩包括四项：语文、数学、英语、理综。排名规则是按照四科的总分进行排序，对于总分成绩相等的同学，就按理综成绩排名，若理综成绩也相等，按学号输出）
Input
有多组测试实例，每个实例的第一行输入整数n（1<=n<=100),代表成绩单上的人数。
接下来的n行，每行输入四个数据，分别代表该同学的语文、数学、英语、理综成绩。（学生的学号默认从1到n。）
Output
排好名次的成绩单（学号+语文+数学+英语+理综）每次输出一组数据后要空一行。
Sample Input
4
90 100 110 220
110 120 75 215
80 85 75 200
120 120 120 260
3
93 36 122 203
69 21 115 231
88 81 25 13
Sample Output
4 120 120 120 260
1 90 100 110 220
2 110 120 75 215
3 80 85 75 200
1 93 36 122 203
2 69 21 115 231
3 88 81 25 13
这一题主要考察排序。大家可以使用冒泡法排序，这里用快排来排序。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define MAX 1001struct student
{int num ;int chinese , math , English , lizong ;int sum ;
}stu[MAX] ;int cmp( const void * a , const void * b )
{struct student * a1 = (struct student *)a ;struct student * b1 = (struct student *)b ;if( a1->sum != b1->sum ){return b1->sum - a1->sum ; //降序排}else{if( a1->lizong != b1->lizong ){return b1->lizong - a1->lizong ; //降序排}elsereturn a1->num - b1->num ; //升序排}
}int main()
{int n ;while( scanf("%d",&n) != EOF ){for( int i = 0 ; i<n ; i++ ){scanf("%d %d %d %d",&stu[i].chinese , &stu[i].math , &stu[i].English , &stu[i].lizong ) ;stu[i].sum = stu[i].chinese + stu[i].math + stu[i].English + stu[i].lizong ;stu[i].num = i+1 ;}qsort( stu , n , sizeof(stu[0]) , cmp ) ;for( int i = 0 ; i<n ; i++ )printf("%d %d %d %d %d\n",stu[i].num , stu[i].chinese , stu[i].math , stu[i].English , stu[i].lizong ) ;printf("\n");}return 0;
}
* 1004 *
Problem Description
忙了一天，终于把kk的logo费弄到手了，小y有点累但非常开心，因为他的第一个赚钱项目完美完成了。有好心情肯定要刷微博，在刷微博的过程中，小y看到了一道“过河”的智力题。题目的内容如下：有n个人想过河，但只有一艘载重为M千克的船；虽然每个人的体重不会超过船的载重，但是，为了安全起见，每次最多只能2个人同时乘船过河。请你想出一个过河的方法，以尽可能少的次数帮助所有人都顺利过河，并回答最少需要多少次。看到这样的题目，小y很是兴奋，这摆明了是一道算法题嘛，他认为能做出这道题，这样，他离冠军就又靠近一步了。
Input
输入包括多组数据，第一行是一个正整数n ,然后n个正整数，接着一行输入M 。
0 < n <= 100 , 0 < weight[i] < M < 1000
Output
每组数据输出一行，包含一个整数
Sample Input
4
23 70 29 23
140
Sample Output
2
这里呢，主要运用了贪心法。每一次都尽可能保证运过去的人的重量是最多的，即可。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std ;#define MAX 1000int flag[MAX] ;
int weight[MAX] ;
int n ;int main()
{while( scanf("%d",&n) != EOF ){int max ;for( int i = 0 ; i<n ; i++ ) scanf("%d",&weight[i]) ;scanf("%d",&max) ;//initmemset( flag , 0 , sizeof(flag ) ) ;sort( weight , weight+n ) ;//doint ans = 0 ;for( int i = 0 ; i<n ; i++ )if( flag[i] == 0 && weight[i] <= max ){int s = -1 ;for( int j = n-1 ; j>i ; j-- )if( flag[j] == 0 && weight[j] + weight[i] <= max ){s = j ;break ;}if( s != -1 ){flag[i] = flag[s] = 1 ;ans += 1 ;}else{flag[i] = 1;ans += 1 ;}}printf("%d\n",ans ) ;}return 0;
}* 1005 *
Problem Description
给一个数n和k，把n分成两个整数a，b之和，即a+b=n（a，b>=0）。 要求使得a/k+b/k的值最小（除运算为整除），输出该值。
Input
输入t，表示t组数据（数据约为200组）。 接下来输入t行，每行两个数n，k，如上所述。其中（1<=n<=1e9,k<=n）
Output
每组数据输出相应结果。
Sample Input
2
1 1
5 3
Sample Output
1
1
分析：
这一道题，初步一看会觉得n/k = a/k + b/k ， 其中(a+b==n )。但是呢，因为计算机中整形数之间的运算是会有截取的。所以，结果并不如我们所想。既然要结果最小，那么不如让a = k-1，那么结果肯定最小。
#include<stdio.h>int main()
{int T ;scanf("%d",&T) ;while( T-- ){int n , k ;scanf("%d %d",&n,&k) ;printf("%d\n",(n-k+1)/k) ;}return 0;
}
* 1006 *
Problem Description
众所周知,我是好人,不会出太难的题,题意简单得很,给你n条边的边长,问你能不能组成N边形,作为一个十足十的好人,提醒一下大家,想必大家都还记得三角形任意两边之和大于第三边吧…总共T(<=22)组数据,剩余数据都是不超过1000000的正整数.
Input
第一行组数T,第二行依次输入N,然后输入N条边的边长,相邻边长由1个空格间隔开
Output
如果可以请输出”YES”,否则”NO”,引号不用输出
Sample Input
2
3
1 1 1
3
2 2 2
Sample Output
YES
YES
分析：
如何判断n条边是否能构成n边型呢？依靠数学归纳法可得，任意n-1条边之后大于第n边即可。注意数据范围：1000000。要用O(nlogn)或者O(n)来跑。
#include<stdio.h>int main()
{int T ;scanf("%d",&T) ;while( T-- ){int n ;scanf("%d",&n) ;int sum = 0 ; int max = -1 ;for( int i = 0 ; i<n ; i++ ){int t ;scanf("%d",&t) ;max = max > t? max : t ;sum += t ;}if( sum - max > max ) printf("YES\n") ;else printf("NO\n");}return 0 ;
}
* 1007 *
Problem Description
集训队里不仅学习氛围很好，大家相处也很融洽，有一天晚上，Cloud_x1、doubleegg、wingkou和Stubird在打锄大地，Stubird一边打牌一边在想隔天跟女粉丝见面，事情是这样的，那天有n个女粉丝来找他，告诉他明天早上会在哪里等他，给他准备了礼物，但是由于粉丝太多了，Stubird不可能跟所有粉丝都见面，所以他准备隔天走一条能够见到最多女粉丝的路。我们可以把地图看成是一个二维平面，Stubird从酒店门口出发，坐标为sx,sy，他选择了一个方向，然后只能沿着那个方向一直走，规定只有Stubird面对面见到女粉丝时才能拿到她的礼物。于是，Stubird就因为这个事情，想了一晚上，所以他也洗牌洗了一晚上，他当然不服气，所以他打算报复社会，把这个问题拿来考你。
Input
第一行输入一个样例数T
下面一行有n,sx,sy，代表n(1<=n<=1500000)个女粉丝，Stubird的位置sx，sy。
下面n行每行一个坐标，代表女粉丝的坐标。坐标都是0-1000的整数
Output
输出Stubird最多能跟多少个女粉丝见面，换行
Sample Input
1
2 1 1
2 2
3 3
Sample Output
2
分析：
首先要注意超时，对于1500000这个数据，只能用O(nlogn)的算法。这里说说我的思路。
首先重建坐标系，然后用向量的形式表示每一个点。
然后，缩短向量的长度，已便于判断相同方向。
然后，对向量进行快排。
最后，就算一下有多少个相同的即可。
注意的是，原点要单独处理。
这里给一个Input例子：
6 0 0
0 0
0 0
1 1
2 2
3 3
-1 -1
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define MAX 1500010//向量
struct vector
{int x,y ;
}stu[MAX];int cmp( const void *a, const void * b )
{struct vector * a1 = (struct vector *)a ;struct vector * b1 = (struct vector *)b ;if( a1->x != b1->x )return a1->x - b1->x ; //降序排xelsereturn a1->y - b1->y ;
}int gcd( int a , int b )
{return b == 0 ? a : gcd( b , a %b ) ;
}int main()
{int T ;scanf("%d",&T) ;while( T-- ){int n , sx , sy ;int flag = 0 ;scanf("%d %d %d",&n,&sx,&sy ) ;for( int i = 0 ; i<n ; i++ ){//转移坐标系scanf("%d %d",&stu[i].x , &stu[i].y ) ;stu[i].x = stu[i].x - sx ; stu[i].y = stu[i].y - sy ;if( stu[i].x == 0 && stu[i].y == 0 ) flag++ ;//缩短向量int g = abs( gcd( stu[i].x , stu[i].y ) ) ;if( g != 0 ){stu[i].x /= g ; stu[i].y /= g ;}else{if( stu[i].x == 0 ) stu[i].x = 0 ;else stu[i].x = stu[i].x / abs(stu[i].x) ;if( stu[i].y == 0 ) stu[i].y = 0 ;else stu[i].y = stu[i].y / abs(stu[i].y) ;}}//计算个数//先排一下序，nlogn的复杂度。相同的一定是排在一起的qsort( stu , n , sizeof(stu[0]) , cmp ) ;
/*for( int i = 0 ; i<n ; i++ )printf("x : %d y : %d\n",stu[i].x , stu[i].y );
*///O(n)来扫描int cnt = 1 , ans = 0 ;for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )if( i == n ){if( ans < cnt ) ans = cnt ;}else{if( stu[i].x == stu[i-1].x && stu[i].y == stu[i-1].y )cnt++ ;else{if( ans < cnt ) ans = cnt ;cnt = 1 ;}}printf("%d\n",ans+flag) ;}return 0;
}
* 1008 *
Problem Description
Anna是一个公司老总，有一天她去参加一个竞标会，参与竞标的有A，B，C，D 4个公司。竞标规则是这样的，参与竞标的公司出价x（x必须为整数且在[1 1000000]范围内），然后用这个公式y=10.78*x+90.565，算出来他们的得分，得分比平均分大的公司会被淘汰，其他进入下一轮。Anna是A公司的老总，为了抵抗对手D公司，Anna说服了B，C两个公司联合起来，所以Anna可以控制A，B，C的出价。他们的目的是淘汰D公司，且A，B，C三个都不能被淘汰。你的目的是最大化A，B，C三个公司出价的最小值。
Input
第一行，一个T表示有T个测试样例，T最大为100000
接下来T行，一行一个正整数d，d在1-1000000内，表示d公司的出价。
Output
对每一个样例，输出一个数，占一行，表示淘汰D公司，且A，B，C三个都不被淘汰，最大化A，B，C公司出价的最小值。题目数据保证答案存在。
Sample Input
1
10
Sample Output
9
分析：
设A,B,C,D公司的出价为a,b,c,d。
由题意不难得出，下面两个不等式
1. a+b+c < 3*d
2. a,b,c < d
因为要让a,b,c的最小值最大的话，不妨取a+b+c = 3*d -1 。
我们来看下面的例子，可能会更好地理解。
当3*d -1 = 18时， a=6,b=6,c=6，是最佳。
当3*d -1 = 19时， a=7,b=6,c=6，是最佳。
当3*d -1 = 20时， a=7,b=7,c=6，是最佳。
当3*d -1 = 21时， a=7,b=7,c=7，是最佳。
可以猜出，当最小值取3*d-1时，可以最大化。
代码如下：
#include<stdio.h>int main()
{int T ;scanf("%d",&T);while( T-- ){int d ;scanf("%d",&d) ;printf("%d\n",(3*d-1)/3 ) ;}return 0;
}
* 1009*
Problem Description
“终有一天，耶和华的光会普照大地，旧的世界将会毁灭，新的世界将会产生。” ——《启示录·天启》
2096年11月8日，世界末日终于还是来临了。
而此时，世界上最后一个“神” —— sytrakl 也已经苏醒。他按照《圣经》的指引，找到了唯一能解救人类的“诺亚方舟”，并向全世界宣布任何人都可以进入方舟避难。
所有的人类知道消息后都疯狂了，他们纷纷赶来。由于怕触怒“神”，他们老老实实的在诺亚方舟的门前排起了队（方舟在队伍的最右边）。
sytrakl在英国的圣保罗大教堂沉睡了几百年，即使已经苏醒，却还保留着英国的“绅士风度”。 所以虽然方舟的体积足够大，但他还是决定让女人先行（即所有女人都在队伍右边）。于是他规定：
每一秒时间里，队伍里所有右边有男人的女人跟右边的男人调换位置。
sytrakl希望知道需要多少时间才能实现目的。然而sytrakl无所不能，但偏偏不懂编程。所以他找到了你（高兴吧！Excited！），希望你能帮他完成这个工作。
Ps：如果做不到，那你肯定药丸。
Input
题目有多组输入。每组将给出一串长度为n的字符串(1<=n<=1000000），有两种字符，‘M’表示这是一个男人，‘W’表示这是一个女人。
Output
输出总共需要多少时间。
Sample Input
WWMMM
WWM
MMWWW
Sample Output
4
2
0
分析：
细致分析一下，这里难的是如何实现。
从后面出发分析，先计算每个W到达终点的“距离”。然后再从后面往前面迭代，计算每个W到达终点的”时间“。
#include<stdio.h>
#include<string.h>#define MAX 1000001char str[MAX] ;
int site[MAX] ;int main()
{while( scanf("%s",str) != EOF ){memset( site , 0 , sizeof(site) ) ;int len = strlen(str) ;//计算每个women离最终位置的距离int k = 0 ;int cnt = 0 ; //计算多少个需要移动for( int i = len-1 ; i>=0 ; i-- ){if( str[i] == 'W' ){k++ ;site[i] = len - k - i ;if( site[i] != 0 ) cnt++ ;}}//需要移动if( cnt != 0 ){//从后面算起，迭代地计算前面的妇人需要等待的时间int pre = -1 ;for( int i = len -1 ; i>=0 ; i-- ){if( site[i] > 0 ){//第一个womenif( pre == -1 ){pre = i ;}else{if( site[i] <= site[pre] ){site[i] = site[pre]+1;}pre = i ;}}}printf("%d\n",site[pre]);}else //不需要移动{printf("0\n");}}return 0;
}* 1010 *
Problem Description
有一天eagledoit收到了一封信，他打开一看，看到了一个字符串，在信的最后写着这么一句话：先把字符串循环右移n位，根据大小Hash一遍，然后转换成二进制，再根据格雷码解码，最后转换成十进制用数字五笔打出来，你就知道写的是什么了。他看完马上懵了，但他不是一个容易放弃的人，所以他决定用0x7fffffffffffffffffffffffff飞秒的时间去解决这个问题，第一步当然得把字符串右移，但是eagledoit并不会做，所以只能由你来帮他了。
Input
第一行输入一个样例T
下面每行输入一个字符串s和n，1<=strlen(s)<=1e7，n<=1e9
Output
每一行输出经过右移动的字符串
Sample Input
1
ab 1
Sample Output
ba
分析：
循环右移嘛~如果是出现在项目中，我建议是用循环链表做。如果是ACM题目嘛，如下即可：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 10000007char str[MAX] ;int main()
{int T;scanf("%d",&T);while( T-- ){int mv ;scanf("%s",str) ;scanf("%d",&mv ) ;int len = strlen(str) ;int s = (len+mv) % len ;int s1 = len - s ;for( int i = s1 ; i<len ; i++ )printf("%c",str[i]) ;for( int i = 0 ; i<s1 ; i++ )printf("%c",str[i]);printf("\n");}return 0;
}
* 1011 *
Problem Description
给定6个矩形的长和宽hi和wi(1<=hi,wi<=1000)，判断它们能否构成长方体的6个面。
Input
测试数据有多组，每组数据包括6行输入，每行输入2个整数，分别对应每个矩形的长和宽。
Output
若这些矩形能构成长方体的6个面，则输出”POSSIBLE”，否则输出”IMPOSSIBLE”。
Sample Input
2 3
1 2
3 2
2 1
3 1
1 3
1 3
2 3
1 3
1 3
3 2
2 3
Sample Output
POSSIBLE
IMPOSSIBLE
这一题就不提了。。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct
{int h,w; //h和w分别存储每个矩形的长和宽
}rectangle;void swap(int &a,int &b) //交换两个变量的值
{int c=a;a=b;b=c;
}int cmp(const void *a,const void *b) //对每个矩形先按长再按宽进行降序排序
{rectangle *aa,*bb;aa=(rectangle *)a;bb=(rectangle *)b;if(aa->h!=bb->h)return bb->h-aa->h;elsereturn bb->w-aa->w;
}bool is_box(rectangle *l) //判断这些矩形能否构成盒子
{if(l[0].h!=l[1].h||l[0].w!=l[1].w) //判断这些矩形有没有两两相等return false;if(l[2].h!=l[3].h||l[2].w!=l[3].w)return false;if(l[4].h!=l[5].h||l[4].w!=l[5].w)return false;if(l[0].h!=l[2].h)return false;if(l[0].w!=l[4].h)return false;if(l[2].w!=l[4].w)return false;return true;
}int main()
{//freopen ("1011input.txt", "r", stdin);//freopen ("1011output.txt", "w", stdout);int i;rectangle l[6];while(~scanf("%d%d",&l[0].h,&l[0].w)){for(i=1;i<6;i++)scanf("%d%d",&l[i].h,&l[i].w);for(i=0;i<6;i++)if(l[i].h<l[i].w)swap(l[i].h,l[i].w);qsort(l,6,sizeof(l[0]),cmp);if(is_box(l))printf("POSSIBLE\n");elseprintf("IMPOSSIBLE\n");}return 0;
}
好吧。就到这里吧。
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