2020 9 17POJ青蛙约会

青蛙约会

欧几里得算法
个人想法
代码实现

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

欧几里得算法

(x+m*t) - (y+n*t) = L * ll 其中ll是两只青蛙跳的圈之差。

个人想法

首先求出两只青蛙的速度差v = x - y，即每跳一步两者之间的距离差，用两只青蛙之间的距离
l = m - n来整除v，如果能够整除那么就可以在一定步数之后相遇，如不能，没关系，可以加圈
数，但是不能无限加下去，加到v 圈之后不能再加了，在v圈之后再加一圈相当于只加一圈，因
为（l + v*L）// v = l。

代码实现

很惭愧没有过oj，但是带入近20个值都没有问题。

/*
2020 09 17
青蛙约会问题
*/#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;long long func(long long sub,long long subL, long long L);int main(){long long f1,v1,f2,v2,L;cin>>f1>>f2>>v1>>v2>>L;if(f1>f2){if(v1>v2){long long x = func(v1-v2,f2-f1+L,L);if(x != -1)cout<<x<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl;}else{long long x = func(v2-v1,f1-f2,L);if (x != -1)cout << x<<endl;elsecout << "Impossible" <<endl;}}else{if(v1>v2){long long x = func(v1-v2,f2-f1,L);if (x != -1)cout << x <<endl;elsecout << "Impossible" <<endl;}else{long long x = func(v2-v1,f1-f2+L,L);if (x != -1)cout << x <<endl;elsecout << "Impossible" <<endl;}}return 0;
}long long func(long long sub,long long subL, long long L){for(long long i = 0; i <sub; i++){if((i*L+subL)%sub == 0)return (i*L+subL)/sub;}return -1;
}

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