C#实现Gauss完全主元消去法

一、目的

1、掌握高斯完全主元消去法基础原理
2、掌握高斯完全主元消去法解方程组的步骤
3、能用程序语言对Gauss完全主元消去法进行编程实现

二、代码

1、Program.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;namespace 高斯完全主元
{class Program{//列互换static void ExchangeCol(int k,int jk,int n, double[,] a2,int[] iz){if (k == jk)return;for (int i = 1; i <= n; i++){double t = a2[i,k];a2[i,k] = a2[i,jk];a2[i,jk] = t;}//X下标互换int m = iz[k];iz[k] = iz[jk];iz[jk]=m;//Console.WriteLine("{0}列--{1}列--互换", k, jk);}//行互换static void ExchangeRow(int k,int ik,int n,double[,]a2){if (k == ik)return;for(int j=k;j<=n+1;j++){double t = a2[k, j];a2[k, j] = a2[ik, j];a2[ik, j] = t;}//Console.WriteLine("{0}行--{1}行--互换",k,ik);}//找主元static double  FindMaxIkJk(int k,int n,double[,]a,ref int ik,ref int jk){//ik = k;//jk = k;double max =Math.Abs( a[k, k]);for(int i=k;i<=n;i++){for (int j = k; j <= n; j++){if (max < Math.Abs(a[i, k])){ik = i;jk = j;max = Math.Abs(a[i, j]);}}}return max;}//输入static void Input(ref int n,ref double[,] a2,ref int[] iz){Console.WriteLine("请输入方程的阶数");n = int.Parse(Console.ReadLine());a2 = new double[n + 1, n + 2];iz = new int[n + 1];//  x=new double[n+1];Console.WriteLine("请输入方程的系数");for (int i=1;i<=n;i++){iz[i]= i;string r = Console.ReadLine();string[] rs = r.Split(' ');for (int j=1; j<=n+1; j++){a2[i, j] = double.Parse(rs[j - 1]);}}}//输出Astatic void OutputA( int n,  double[,] a){Console.WriteLine("A[i,j]如下");for (int i=1;i<=n;i++){for (int j = 1; j <= n+1; j++) {Console.Write("{0,8:f2}", a[i, j]);}Console.WriteLine();}}//消元static void CalcuA(int n,ref double[,]a,int []iz){Console.WriteLine("完全主元素消元");for(int k=1;k<=n-1;k++){Console.WriteLine("第{0}次消元",k);//找主元int ik=k, jk=k;double max = FindMaxIkJk(k, n, a,ref ik,ref jk);//行互换ExchangeRow(k, ik, n, a);ExchangeCol(k, jk, n, a,iz);for (int i=k+1;i<=n;i++){double lik = a[i, k] / a[k, k];for (int j=k+1;j<=n+1;j++){a[i, j] = a[i, j] - lik * a[k, j];}a[i, k] = 0;}OutputA(n,a);}Console.WriteLine("消元过程完毕，结果见下");}static void CalcuX(int n, double[,] a, ref double[] x,int []iz){x = new double[n + 1];//正在计算回代过程for (int i = n; i >= 1; i--){double sum = 0;for (int j = i + 1; j <= n; j++){sum += a[i, j] * x[iz[j]];}x[iz[i]] = (a[i, n + 1] - sum) / a[i, i];}}static void OutputX(double[] x){int n = x.Length - 1;Console.WriteLine("方程解如下");for(int i=1;i<=n; i++){Console.WriteLine("X[{0}]={1,8:f2}", i, x[i]);}}static void Main(string[] args){int n = 0;double[,] a = null;double[] x = null;int[] IZ = null;Input(ref n, ref a,ref IZ);OutputA(n, a);//消元CalcuA(n,ref a,IZ);OutputA(n, a);CalcuX(n, a, ref x,IZ);OutputX(x);Console.Read();}}
}

三、程序运行截图

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