C#--Gauss消元之完全主元法

Gauss完全主元法

在k次消元的基础上加了换列操作，其他都一样。

主要部分换行换列；

public double  Findikjk(int k, ref int ik, ref int jk){double max = 0;ik = 0; jk = 0;for (int i = k; i < n; i++){for (int j = k; j < n; j++){if (Math.Abs(A[i, j]) > max){max = Math.Abs(A[i, j]);ik = i; jk = j;}}}return max;}public void Exchangi(int k,int ik){if ( k!= ik) //换行{for (int j = k; j < n + 1; j++){double t = a[k, j];a[k, j] = a[ik, j];a[ik, j] = t;}}else return;}public void Exchangj(int k,int jk){if (k != jk) //换列{for (int i = k; i < n; i++){double t = a[i, k];a[i, k] = a[i, jk];a[i, jk] = t;}int r = z[k];z[k] = z[jk];z[jk] = r;Console.WriteLine("---第{0}列和第{1}列交换----", k, jk);}else return;}

完整部分：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace Guass3
{public class Guass3{int[] z;private int n;public int N{get { return n; }set { n = value; }}private double[,] a;public double[,] A{get { return a; }set { a = value; }}private double[] x;public double[] X{get { return x; }set { x = value; }}//构造函数public void Input(){Console.WriteLine("请输入阶数：");n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());a = new double[n, n + 1];x = new double[n];z = new int[n + 1];Console.WriteLine("请输入各行系数：");for (int i = 0; i < n; i++){string s = Console.ReadLine();string[] ss = s.Split(' ', ',');for (int j = 0; j < n + 1; j++){a[i, j] = Convert.ToDouble(ss[j]);}}}public double  Findikjk(int k, ref int ik, ref int jk){double max = 0;ik = 0; jk = 0;for (int i = k; i < n; i++){for (int j = k; j < n; j++){if (Math.Abs(A[i, j]) > max){max = Math.Abs(A[i, j]);ik = i; jk = j;}}}return max;}public void Exchangi(int k,int ik){if ( k!= ik) //换行{for (int j = k; j < n + 1; j++){double t = a[k, j];a[k, j] = a[ik, j];a[ik, j] = t;}}else return;}public void Exchangj(int k,int jk){if (k != jk) //换列{for (int i = k; i < n; i++){double t = a[i, k];a[i, k] = a[i, jk];a[i, jk] = t;}int r = z[k];z[k] = z[jk];z[jk] = r;Console.WriteLine("---第{0}列和第{1}列交换----", k, jk);}else return;}public void Xiaoyuan3(){double max;int ik = 0, jk = 0;z = new int[n];for (int i=0;i<n;i++){z[i] = i;}for (int k = 0; k < n - 1; k++){max = Findikjk(k, ref ik, ref jk);if (max == 0) return;Exchangi(k, ik);Exchangj(k, jk);for (int i = k + 1; i < n; i++){double suma = 0; suma+= a[i, k] / a[k, k];for (int j = k; j < n + 1; j++)a[i, j] = a[i, j] - suma * a[k, j];}Console.WriteLine("\n第{0}次消元,系数为：", k + 1);for (int i = 0; i < n; i++){string s = null;for (int j = 0; j < n + 1; j++){s += string.Format("{0,8:f2}", a[i, j]);}Console.WriteLine(s);}}}public void Huidai3(){for (int i = n - 1; i >= 0; i--){double sum = 0;for (int j = i + 1; j < n; j++){sum+= a[i, j] * x[z[j]];}x[z[i]] = (a[i, n] - sum) / a[i, i];}Console.WriteLine("方程组的解为：");for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("x{0}={1,6:f2};", i + 1, x[z[i]]);}}}class Program{static void Main(string[] args){Guass3 abc = new Guass3();abc.Input();abc.Xiaoyuan3();abc.Huidai3();}}
}

最终结果：

谢谢！！

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