【Eviews】异方差的检验（图示检验法、white检验法、GQ检验法）与修正（加权最小二乘法）

异方差：
模型中随机扰动项的方差随解释变量的变动而变动。
异方差的检验：

图示法
先对y,x做线性回归，这样才能产生残差resid.
GQ检验法
切记：先对解释变量x排序（一般是按照升序），
再截断样本，取一头一尾，计算残差平方和，构造F检验，得出结论。

注：[proc]—[making equations]—[equation estimate]
原样本数据共有23个，这里去掉了排序后的中间5个，取一头（前9个样本数据）和一尾（后9个样本数据），分别对其进行线性回归；
对后9个样本数据做回归的结果展示如下：

注意看·sample·为15 23 ；·include observations·为9.
计算F检验值：因为一头一尾线性回归中的使用观测样本数据个数是一样的，所以只需要提取·sum squared resid·这一项做除就行。
white检验法
先对x、y进行线性回归，并在equation框中，【view】-【residual diagnostic】-【heter… test】-【white】。

返回结果如下图：

异方差的修正：
加权最小二乘法。
举例：
如果 V a r ( u i ) = σ i 2 = σ 2 X i 2 Var(u_{i})=\sigma_{i}^{2}=\sigma^{2}X_{i}^{2} Var(ui)=σi2=σ2Xi2,
考虑 V a r ( u i X i ) = σ 2 Var(\frac{u_{i}}{X_{i}})=\sigma^{2} Var(Xiui)=σ2，
那么原模型 Y i = β 0 + β 1 X i + u i Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}X_{i}+u_{i} Yi=β0+β1Xi+ui随之化为 Y i X i = β 0 X i + β 1 + u i X i \frac{Y_{i}}{X_{i}}=\frac{\beta_{0}}{X_{i}}+\beta_{1}+\frac{u_{i}}{X_{i}} XiYi=Xiβ0+β1+Xiui
这里的权数就是 1 X i \frac{1}{X_{i}} Xi1.

用Eviews操作如下：
方法一：
输入ls y/x c 1/x+回车，即可。
不建议使用该方法，理由：返回结果简单，很难体现出改进在了什么地方

方法二：
先对x、y进行线性回归，并在equation框中，点击[estimate]-[option]

需要设置的地方有：选择coefficient covariance matrix:white-weight type: inverse std.dev.-weighet series:1/x.

返回结果的格式如下：

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